Question

分別將帶正電、負電和不帶電的三個等質量小球，分別以相同的水平速度由P點射入水平放置的平行金屬板間，已知上板帶負電，下板接地．三小球分別落在圖中A、B、C三點，則（　�。�

• A、A帶正電、B不帶電、C帶負電
• B、三小球在電場中加速度大小關系是：a_A＜a_B＜a_C
• C、三小球在電場中運動時間相等
• D、三小球到達下板時的動能關系是E kA＞E kB＞E kC

Answer 1

分析：因為上極板帶負電，所以平行板間有豎直向上的電場，正電荷在電場中受到向上的電場力，負電荷受到向下的電場力．則不帶電的小球做平拋運動，帶負電的小球做類平拋運動，加速度比重力加速度大，帶正電的小球做加速度比重力加速度小的類平拋運動．由此根據平拋和類平拋運動規(guī)律求解．

解答：解：在平行金屬板間不帶電小球、帶正電小球和帶負電小球的受力如下圖所示：

由此可知不帶電小球做平拋運動a₁=

G

m

，帶正電小球做類平拋運動a₂=

G-F

m

，帶負電小球做類平拋運動a₃=

G+F

m

．
根據題意，三小球在豎直方向都做初速度為0的勻加速直線運動，球到達下極板時，在豎直方向產生的位移h相等，據t=

2h a

得三小球運動時間，正電荷最長，不帶電小球次之，帶負電小球時間最短．
A、三小球在水平方向都不受力，做勻速直線運動，則落在板上時水平方向的距離與下落時間成正比，故水平位移最大的A是帶正電荷的小球，B是不帶電的小球，C帶負電的小球．故A正確；
B、因為A帶正電，B不帶電，C帶負電，所以a_A=a₂，a_B=a₁，a_C=a₃，故B正確；
C、由于三小球在豎直方向位移相等，初速度均為0，由于電場力的作用，三小球的加速度不相等，故它們的運動時間不相等，故C錯誤；
D、根據動能定理，三小球到達下板時的動能等于這一過程中合外力對小球做的功．由受力圖可知，帶負電小球合力最大為G+F，做功最多動能最大，即C的動能最大，帶正電小球合力最小為G-F，做功最少動能最小，即A動能最小，故D選項錯誤．
故選：AB．

點評：確認不帶電小球做平拋運動，帶電小球做類平拋運動，分水平和豎直方向分析小球的運動，水平方向勻速直線運動，豎直方向初速度為0的勻加速直線運動，由運動的合成與分解進行分析．