Question

16．如圖a所示，長為3m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長斜面BC在B處連接，有一質(zhì)量為2kg的滑塊，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)按圖b所示規(guī)律變化，滑塊與AB間動摩擦因數(shù)為0.25，滑塊與BC間的動摩擦因數(shù)為0.75，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）滑塊到達B處時的速度大小；
（2）不計滑塊在B處的速率變化，滑塊沖上斜面后經(jīng)過0.5s距離B點的多遠？

Answer 1

分析 運用動能定理研究A至B，求解B的速度．
根據(jù)牛頓運動定律求上升加速度，判定物體向上運動的時間，從而知末速度大小，根據(jù)速度位移關(guān)系知位移．

解答 解：（1）由圖得：
0～2m：F₁=20N，△X₁=2m；                     
2～3m：F₂=-9N，△X₂=1m；                                             
A至B由動能定理：F₁•△X₁-F₂•△X₃-μmgl=$\frac{1}{2}$mv_B²
解得v_B=4m/s       
（2）因為由牛頓運動定律知ma=mgsin37°+μmgcos37°    
加速度a=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.25×10×0.8=8m/s²          
速度減為零的時間為t₁=$\frac{{v}_{B}}{a}$=0.5s
滑塊沖上斜面后經(jīng)過0.5s速度剛好為零，故距離B點x=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=$\frac{{4}^{2}}{2×8}$=1m
答：（1）滑塊到達B處時的速度大小為4m/s；
（2）不計滑塊在B處的速率變化，滑塊沖上斜面后經(jīng)過0.5s距離B點的距離為1m．

點評 了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．
注意判定物體是否在斜面上往復運動．