Question

【題目】如圖所示，在傾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為5 T，磁場(chǎng)寬度d＝0.55 m，有一邊長L＝0.4 m、質(zhì)量m1＝0.6 kg、電阻R＝2 Ω的正方形均勻?qū)�體線框abcd通過一輕質(zhì)細(xì)線跨過光滑的定滑輪與一質(zhì)量為m2＝0.4 kg的物體相連，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，將線框從圖示位置由靜止釋放，物體到定滑輪的距離足夠長．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)線框abcd還未進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過程中，細(xì)線中的拉力為多少？

(2)當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求線框剛釋放時(shí)ab邊距磁場(chǎng)MN邊界的距離x多大？

(3)在(2)問中的條件下，若cd邊恰離開磁場(chǎng)邊界PQ時(shí)，速度大小為2 m/s，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中ab邊產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

【答案】(1)2.4 N；　(2)0.25 m；　(3)0.1 J；

【解析】試題分析：(1)m1、m2運(yùn)動(dòng)過程中，以整體法有

m1gsin θ－μm2g＝(m1＋m2)a

a＝2 m/s2

以m2為研究對(duì)象有T－μm2g＝m2a(或以m1為研究對(duì)象有m1gsin θ－T＝m1a

T＝2.4 N

(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，以整體法有

m1gsin θ－μm2g－＝0

v＝1 m/s

ab到MN前線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，有

v2＝2axx＝0.25 m

(3)線框從開始運(yùn)動(dòng)到cd邊恰離開磁場(chǎng)邊界PQ時(shí)：

m1gsin θ(x＋d＋L)－μm2g(x＋d＋L)＝ (m1＋m2) ＋Q

解得：Q＝0.4 J

所以Qab＝Q＝0.1 J