Question

（8分）如圖，置于空氣中的一不透明容器內(nèi)盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0 cm長的線光源�？拷�線光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板，另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來觀察線光源。開始時(shí)通過望遠(yuǎn)鏡不能看到線光源的任何一部分。將線光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)水平移至某處時(shí)，通過望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到線光源底端，再將線光源沿同一方向移動(dòng)8.0 cm，剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率n。

 

Answer 1

【答案】

解：當(dāng)線光源上某一點(diǎn)發(fā)出的光線射到未被遮光板遮住的液面上時(shí)，射到遮光板邊緣O的那條光線的入射角最小。

 

　　若線光源底端在A點(diǎn)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)剛好可以看到此光源底端，設(shè)過O點(diǎn)液面的法線為，則

　　 ①

　　其中α為此液體到空氣的全反射臨界角，由折射定律有

　　 ②

　　同理，若線光源頂端在B1點(diǎn)時(shí)，通過望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到此光源頂端，則

　　。設(shè)此時(shí)線光源底端位于B點(diǎn)。由圖中幾何關(guān)系可得

　　 ③

　　聯(lián)立②③式得

　　 ④

　　由題給條件可知

　　

　　代入③式得

　　n=1.25⑤

 

【解析】