Question

16．用細(xì)繩拴住一球，在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)轉(zhuǎn)速不變時(shí)，繩短易斷
• B． 當(dāng)角速度不變時(shí)，繩短易斷
• C． 當(dāng)線速度不變時(shí)，繩長(zhǎng)易斷
• D． 當(dāng)周期不變時(shí)，繩長(zhǎng)易斷

Answer 1

分析 重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，向心力分別用周期、角速度、線速度表示，研究拉力與它們的關(guān)系，分析求解．

解答 解：A、據(jù)牛頓第二定律得：F=mω²r，m一定，當(dāng)轉(zhuǎn)速相同時(shí)，ω也相同，繩長(zhǎng)r越長(zhǎng)，繩子拉力F越大，繩子越容易斷，故AB錯(cuò)誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律得：F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，m一定，當(dāng)v相同時(shí)，繩長(zhǎng)越長(zhǎng)，繩子拉力F越小，繩子越不容易斷，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律得：F=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，m一定，當(dāng)周期T相同時(shí)，繩長(zhǎng)越長(zhǎng)，繩子拉力F越大，繩子越容易斷，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查靈活選擇公式的能力，向心力的公式形式通常有幾種，在不同條件下選用不同的形式．