在渠縣二中學(xué)秋季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)的800米比賽中,小明很想得冠軍,他一直沖在最前面,由于開始體力消耗太大,最后在直道上距終點(diǎn)50米處時(shí)便只能保持5m/s的速度前進(jìn)而不能加速?zèng)_刺.此時(shí)一直保持在小明后面的小華在直道上距小明6.25米,速度為4m/s,他立即發(fā)力并保持以0.5m/s2的加速度沖刺.試分析:
(1)小明是否一直保持在小華的前面跑到終點(diǎn)而得到了冠軍?
(2)小明和小華中任一個(gè)跑到終點(diǎn)前,他們之間的最大距離是多少?
(1)小明最后50米用時(shí):
t1
=
s1
v1
=
50
5
=10s

小華最后沖刺用時(shí)t2v2t2+
1
2
at22=s1+6.25

代入數(shù)據(jù)解得:t2=9s<t1
所以小明沒(méi)有一直保持在小華的前面而得冠軍.
(2)小華追上小明之前,二者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),設(shè)經(jīng)t秒二者速度相等,
則由:v2+at=v1
得:t=
v1-v2
a
=
5-4
0.5
=2s 
二者最大距離為:△s=(6.25+v1t)-(v2t+
1
2
at2)
=(6.25+5×2)-(4×2+
1
2
×0.5×4)
=7.25m
小華追上小明后二者距離又不斷拉大,當(dāng)小華沖到終點(diǎn)時(shí)小明距終點(diǎn)的距離為:s=50-v1t2=5m<△s
所以在小明和小華中任一個(gè)跑到終點(diǎn)之前,他們之間的最大距離為7.25m.
答:(1)小明沒(méi)有一直保持在小華的前面而得冠軍.
(2)小明和小華中任一個(gè)跑到終點(diǎn)前,他們之間的最大距離是7.25m.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.在t=10.0min時(shí)刻,B熊的速度較大
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B.質(zhì)點(diǎn)加速度大小為1m/s2
C.質(zhì)點(diǎn)加速度大小為2m/s2
D.質(zhì)點(diǎn)初速度大小為10m/s

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B.位移大小可能小于3m
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