月球半徑約為地球半徑的
1
4
，月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的
1
6
，則（　�。�
分析：由萬有引力等于重力可得地球和月球質(zhì)量之比．
由密度定義式可得密度之比．
由第一宇宙速度對應(yīng)衛(wèi)星半徑為星球半徑可得第一宇宙速度關(guān)系．
由第一宇宙速度可得最小周期關(guān)系．
解答：解：
A、由萬有引力等于重力可得：G
Mm
R2
=mg，解得：M=
gR2
G
，可知地球和月球質(zhì)量之比為：M：M′=1×12：
1
6
×(
1
4
)2=96：1
B、由密度定義式可得：ρ=
M
V
=
gR2
G
4πR3
3
=
3g
4πRG
，可知地球和月球密度之比為：ρ：ρ′=
1
1
：
1
6
1
4
=1.5，故B正確．
C、由mg=m
v2
R
，可得第一宇宙速度為：v=
gR
，可知環(huán)月衛(wèi)星的第一宇宙速度小于環(huán)地衛(wèi)星的第一宇宙速度，故C正確．
D、速度為第一宇宙速度時，周期最小，可得最小周期為：T=
2πR
v
=2π
R
g
，可知環(huán)地和環(huán)月最小周期之比為：T：T′=
1
1
：
1
4
1
6
=
2
：
3
，環(huán)月衛(wèi)星的最小周期大于環(huán)地衛(wèi)星的最小周期，故D正確．
故選：BCD
點評：本題關(guān)鍵是用好萬有引力提供向心力的各個表達(dá)式，能熟練應(yīng)用圓周運動公式是解決萬有引力問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某網(wǎng)站報道：最近南亞某國發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星的質(zhì)量100kg，環(huán)繞周期為1小時…．一位同學(xué)對該新聞的真實性產(chǎn)生懷疑，他認(rèn)為：一是該國的航天技術(shù)比起我國還有差距，近期不可能發(fā)射出環(huán)月衛(wèi)星；二是該網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)似乎也有問題．該同學(xué)準(zhǔn)備對該數(shù)據(jù)進行驗證．他記不清引力恒量的數(shù)值且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑約為地球半徑的
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，地球半徑為6400km，月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度
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，地球表面重力加速度約為10m/s2．他由上述數(shù)據(jù)經(jīng)過推導(dǎo)分析，進一步認(rèn)定這是一則假新聞．請依上述數(shù)據(jù)寫出他的論證過程及結(jié)論．

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科目：高中物理 來源： 題型：

北京時間07年11月7號上午8點24分，在北京航天飛行控制中心的控制下，嫦娥一號衛(wèi)星主發(fā)動機點火成功，工作10分鐘后，發(fā)動機正常關(guān)機，嫦娥一號，進入距月表面約200公里圓軌道．設(shè)月球半徑約為地球半徑的1/4，月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，據(jù)此完成下列問題．（地表處的重力加速度g取10m/s2，地球半徑R=6400km，
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=1.4，計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射速度多大？
（2）嫦娥一號衛(wèi)星在距月球表面約200公里繞月做勻速圓周運動的速度大小約為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

某網(wǎng)站報道：最近東亞某國發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星質(zhì)量100kg，環(huán)繞周期2h…一位同學(xué)想利用所學(xué)的物理知識對此新聞的真實性進行核實．但他記不清引力恒量的數(shù)值且手邊沒有可查找的資料，只記得一科普材料上介紹的月球半徑約為地球半徑的
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，月球表面重力加速度約為地球表面的1/6．同時他記起，物理教材中介紹的地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度可取為10m/s2．他準(zhǔn)備利用上述數(shù)據(jù)對該網(wǎng)上新聞進行核實．?現(xiàn)請你也根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運用物理學(xué)知識進行推導(dǎo)分析后說明能否認(rèn)定這是一條假新聞？

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科目：高中物理 來源： 題型：

月球半徑約為地球半徑的1/4，月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/96，據(jù)此完成下列問題．（地表處的重力加速度g取10m/s2，第一宇宙速度為7.9km/s，
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=2.5）
（1）月球表面的重力加速度大約是多少？
（2）在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射率速度多少？
（3）美國的“阿波羅Ⅱ號”宇宙飛船登月成功時，宇航員借助一計時表測出近月飛船繞月球一周時間T，可得到月球的平均密度，請求出平均密度的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某小報登載：“×年×月×日，×國發(fā)射了一顆質(zhì)量為 100 kg……周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星.”一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值且手邊沒有可查的資料，但他記得月球半徑約為地球的1/4，月球表面重力加速度約為地球的1/6.通過推理，他認(rèn)定該報道確實是一則____________新聞.（填“真”或“假”，地球半徑約為6.4×103 km）

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同步練習(xí)冊答案