Question

【題目】如圖，在xOy平面內存在垂直紙面向里的勻強磁場，在x軸上方的磁感應強度為B，x軸下方的磁感應強度為。一帶電量為-q、質量為m的粒子從O點垂直于磁場方向射入，入射速度v與x軸正方向夾角為30°，不計重力，則粒子從O點射入后

A. 在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為2:l

B. 在x軸上方和下方兩磁場中運動的時間之比為1：5

C. 到經過x軸進入上方磁場所需的時間為

D. 能再次回到O點

Answer 1

【答案】D

【解析】

粒子在磁場中受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律求解半徑；根據左手定則判斷粒子所受的洛倫茲力方向，確定粒子能否回到原點O；由求解周期和磁場中運動的時間；

A、由可得，知粒子圓周運動的半徑與B成反比，則粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為1:2，故A錯誤；

B、負電荷在第一象限軌跡所對應的圓心角為，在x軸上方磁場中運動的時間，負電荷在x軸下方磁場中軌跡所對應的圓心角為，在x軸下方磁場中運動的時間，在x軸上方和下方兩磁場中運動的時間之比為，故B錯誤；

C、到經過x軸進入上方磁場所需的時間為，故C錯誤；

D、根據左手定則判斷可知，負電荷在第一象限沿順時針方向旋轉，而在四、三沿順時針方向旋轉，在第二象限沿順時針方向旋轉，且在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為1:2，所以回到原點0，故D正確；

故選D。