【題目】近代的材料生長(zhǎng)和微加工技術(shù),可制造出一種使電子的運(yùn)動(dòng)限制在半導(dǎo)體的一個(gè)平面內(nèi)(二維)的微結(jié)構(gòu)器件,且可做到電子在器件中像子彈一樣飛行,不受雜質(zhì)原子射散的影響.這種特點(diǎn)可望有新的應(yīng)用價(jià)值.圖甲所示為四端十字形,二維電子氣半導(dǎo)體,當(dāng)電流從1端進(jìn)入時(shí),通過(guò)控制磁場(chǎng)的作用,可使電流從2、3或4端流出.對(duì)下面模擬結(jié)構(gòu)的研究,有助于理解電流在上述四端十字形導(dǎo)體中的流動(dòng).在圖乙中,a、b、c、d為四根半徑都為R的圓柱體的橫截面,彼此靠得很近,形成四個(gè)寬度極窄的狹縫1、2、3、4,在這些狹縫和四個(gè)圓柱所包圍的空間(設(shè)為真空)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,由靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后,在紙面內(nèi)以速度v0沿與a、b都相切的方向由縫1射入磁場(chǎng)內(nèi),與其中一個(gè)圓柱表面發(fā)生一次彈性碰撞(碰撞無(wú)機(jī)械能損失),從縫2處且沿與b、c都相切的方向射出,碰撞時(shí)間極短,且碰撞不改變粒子的電荷量,也不受摩擦力作用,重力忽略不計(jì).加速電場(chǎng)兩板間距為d,兩極板厚度不計(jì)且其右極板與圓柱a、b同時(shí)相切.

(1)求加速電場(chǎng)電壓U.

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B.

(3)求從由靜止加速到從縫2射出所用的時(shí)間t.

【答案】(1) (2)

(3)t=

【解析】(1)粒子由靜止在電場(chǎng)中加速qU=mv

解得U=

(2)在圖中紙面內(nèi)取Oxy坐標(biāo)(如圖),原點(diǎn)在狹縫1處,x軸過(guò)縫1和縫3.粒子從縫1進(jìn)入磁場(chǎng),在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),圓軌道在原點(diǎn)與x軸相切,故其圓心必在y軸上.若以r表示此圓的半徑,則圓方程為

x2+(r-y)2=r2

根據(jù)題的要求和對(duì)稱(chēng)性可知,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)與d的柱面相碰于縫3、4間的圓弧中點(diǎn)處,碰撞處的坐標(biāo)為x=2R-Rsin45°

y=R-Rcos45°

③④⑤式,得r=3R

由洛倫茲力和牛頓定律,有qv0B=m

⑥⑦式,得B=

(3)在電場(chǎng)中加速用時(shí)t1

在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)兩段圓弧,設(shè)每段圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為θ有

sinθ=

且磁場(chǎng)中用時(shí)t2

t3

總共用時(shí)t=t1+t2+t3

④⑨⑩式得t=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在xoy平面直角坐標(biāo)系的第一象限有射線OA,OA與x軸正方向夾角為30°,OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),其他區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子,從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以初速度v0射入電場(chǎng),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)垂直于射線OA進(jìn)入磁場(chǎng),經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn),過(guò)y軸正半軸上的M點(diǎn)再次垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng).已知OQ=h,不計(jì)粒子重力,求:

(1)粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大;

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;

(3)粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間.

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【題目】垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向放置一個(gè)閉合圓線圈,能使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的運(yùn)動(dòng)是(

A. 線圈沿自身所在的平面勻速運(yùn)動(dòng)

B. 線圈沿自身所在的平面加速運(yùn)動(dòng)

C. 線圈繞任意一條直徑勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

D. 線圈靜止不動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】首先發(fā)現(xiàn)感應(yīng)電流的科學(xué)家是(

A. 奧斯特 B. 法拉第 C. 安培 D. 楞次

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【題目】如圖甲所示,質(zhì)量為m=20kg的物體在大小恒定的水平外力作用下,沖上一足夠長(zhǎng)從右向左以恒定速度v0=-10m/s傳送物體的水平傳送帶,從物體沖上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí),物體的速度-時(shí)間圖象如圖乙所示,已知0~2 s內(nèi)水平外力與物體運(yùn)動(dòng)方向相反,2~4 s內(nèi)水平外力與物體運(yùn)動(dòng)方向相反,g取10 m/s2.求:

(1)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(2)0~4s內(nèi)物體與傳送帶間的摩擦熱Q.

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【題目】如圖所示,兩塊平行金屬極板MN水平放置,板長(zhǎng)L=1 m,間距d= m,兩金屬板間電壓UMN=1×104 V;在平行金屬板右側(cè)依次存在ABC和FGH兩個(gè)全等的正三角形區(qū)域,正三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,三角形的上頂點(diǎn)A與上金屬板M平齊,BC邊與金屬板平行,AB邊的中點(diǎn)P恰好在下金屬板N的右端點(diǎn);正三角形FGH內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,已知A、F、G處于同一直線上,B、C、H也處于同一直線上,AF兩點(diǎn)距離為 m.現(xiàn)從平行金屬極板MN左端沿中心軸線方向入射一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子,粒子質(zhì)量m=3×10-10 kg,帶電量q=+1×10-4 C,初速度v0=1×105 m/s.求:

(1)帶電粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度v的大小和方向?

(2)若帶電粒子進(jìn)入三角形區(qū)域ABC后垂直打在AC邊上,求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度?

(3)接第(2)問(wèn),若要使帶電粒子由FH邊界進(jìn)入FGH區(qū)域并能再次回到FH界面,求B2至少應(yīng)為多大?

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【題目】盧瑟福預(yù)言:在原子核內(nèi),除了質(zhì)子外,還可能有質(zhì)量與質(zhì)子相等的中性粒子(即中子)存在。他的主要依據(jù)是(

A. 核外電子數(shù)與核內(nèi)質(zhì)子數(shù)相等 B. 核電荷數(shù)與核外電子數(shù)相等

C. 核的質(zhì)量大于核內(nèi)質(zhì)子的質(zhì)量 D. 核電荷數(shù)在數(shù)值上約為質(zhì)量數(shù)的一半

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示電路中,理想變壓器初級(jí)加一個(gè)固定的交變電壓,那么下列情況正確的是( )

A. 當(dāng)R1的滑動(dòng)頭上移時(shí),燈泡L變暗

B. 當(dāng)R1的滑動(dòng)頭上移時(shí),電流表A1讀數(shù)變大

C. 當(dāng)R1的滑動(dòng)頭下移時(shí),電壓表V讀數(shù)變小

D. 當(dāng)R1的滑動(dòng)頭下移時(shí),電流表A2讀數(shù)變大

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【題目】(多選)如圖所示,半圓形固定軌道AO段光滑,OB段粗糙且各處粗糙程度相同.一質(zhì)量為m的滑塊從半圓形軌道左側(cè)最高點(diǎn)A處由靜止下滑,到達(dá)最低點(diǎn)O以后再?zèng)_上軌道右側(cè)高度為H的B處.取O點(diǎn)重力勢(shì)能為零,在滑塊從O到B,再?gòu)腂回到O的過(guò)程中,滑塊的機(jī)械能E、動(dòng)能Ek隨高度h的關(guān)系可能是( )

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