Question

（2008?汕頭二模）某靜止的放射性元素的原子核

m z

X，放出一個(gè)α粒子后轉(zhuǎn)變成某種新粒子Y，設(shè)衰變過(guò)程產(chǎn)生的核能以動(dòng)能的形式釋放出來(lái)，若已知α粒子的動(dòng)能為E_k，真空中光速為c，則（　�。�

• A．Y的動(dòng)能為

  (m-4)EK

  4

• B．Y的動(dòng)能為 

  4EK

  m-4

• C．衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損為

  mEK

  (m-4)c2

• D．衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損為

  (m-4)EK

  mc2

Answer 1

分析：原子核在衰變過(guò)程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出新核與α粒子間的速度關(guān)系，然后求出新核所獲得的動(dòng)能；α粒子與新核獲得的動(dòng)能之和等于核反應(yīng)釋放出的能量，然后由質(zhì)能方程求出質(zhì)量虧損．

解答：解：（1）核反應(yīng)過(guò)程中，質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，α粒子的質(zhì)量數(shù)是4，則新核Y的質(zhì)量數(shù)是m-4，
設(shè)α粒子的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得：4v+（m-4）v′=0，可得
v′=-

4v

m-4

，α粒子的動(dòng)能：
E_K=

1

2

m_αv²=

1

2

×4×v²=2v²，新核Y的動(dòng)能E_KY=

1

2

（m-4）v′²=

1

2

（m-4）（

4v

m-4

）²2=

8v2

m-4

=4

Ek

m-4

，
故A錯(cuò)誤，B正確；
（2）核反應(yīng)釋放的能量E=E_K+E_KY=E_K+4

Ek

m-4

=

m

m-4

Ek，由質(zhì)能方程可知：E=△mc²
質(zhì)量虧損△m=

E

c2

=

mEk

(m-4)c2

，故C正確D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：核反應(yīng)方程同時(shí)滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，核反應(yīng)前后滿足動(dòng)量守恒，這是解決本題的關(guān)鍵．