Question

7．如圖所示是實(shí)驗(yàn)室中一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻r=1.0Ω，外接R=9.0Ω的電阻．已知大輪與小輪的半徑之比為5：1，小輪與線圈同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶與輪子不打滑．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)搖把使大輪以轉(zhuǎn)速n=2r/s轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的正弦交流電電動(dòng)勢(shì)的最大值為10$\sqrt{2}$V．
（1）寫(xiě)出產(chǎn)生的正弦交流電的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．
（2）求出電路中理想交流電流表的示數(shù)．
（3）求外接電阻R消耗的電功率．

Answer 1

分析 根據(jù)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式可以知道角速度、最大值，從而計(jì)算頻率和有效值，結(jié)合歐姆定律進(jìn)行其它分析．

解答 解：（1）轉(zhuǎn)速為2r/s，則角速度ω=2πn=4πrad/s；
故表達(dá)式為：e=10$\sqrt{2}$sin4πt；
（2）電動(dòng)勢(shì)的有效值E=$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=10V；
由歐姆定律可知：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{10}{1+9}$=1A；
（3）外接電阻消耗的功率P=I²R=1×9=9W；
答：（1）產(chǎn)生的正弦交流電的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=10$\sqrt{2}$sin4πt．
（2）電路中理想交流電流表的示數(shù)1A．
（3）外接電阻R消耗的電功率為9W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流的有效應(yīng)及表達(dá)式的應(yīng)用；要注意明確最大值和有效值之間的關(guān)系；明確在計(jì)算電流、電壓及功率時(shí)一定要用有效值．