Question

一架軍用直升機(jī)懸停在距離地面64 m的高處，將一箱軍用物資由靜止開始投下，如果不打開物資上的自動(dòng)減速傘，物資經(jīng)4 s落地．為了防止物資與地面的劇烈撞擊，須在物資距離地面一定高度時(shí)將物資上攜帶的自動(dòng)減速傘打開．已知物資接觸地面的安全限速為2 m/s，減速傘打開后物資所受空氣阻力是打開前的18倍．忽略減速傘打開的時(shí)間，減速傘打開前后物資保持各自所受空氣阻力不變，取g＝10 m/s²．求

(1)減速傘打開前物資受到的空氣阻力為自身重力的多少倍？

(2)減速傘打開時(shí)物資離地面的高度至少為多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)物資質(zhì)量為m，不打開傘的情況下，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律得，H＝a1t2，(1分) 　　mg－f＝ma1，(1分) 　　解得a1＝8 m/s2，(1分)　f＝0.2 mg．(1分) 　　(2)設(shè)物資落地速度恰好為v＝2 m/s，降落傘打開時(shí)的高度為h，打開傘時(shí)的速度為v0，由牛頓第二定律得，18f－mg＝ma2，(1分) 　　解得a2＝26 m/s2(1分) 　　由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，v02＝2a1(H－h(huán))，(1分) 　　v02－v2＝2a2h，(1分) 　　解得h＝15 m(2分)