Question

15．如圖所示電路中，電阻R₁=6Ω，R₂是滑動(dòng)變阻器，R₃、R₄是定值電阻，G是靈敏度很高的電流表．閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑片P的位置使R₂接入電路的阻值為4Ω，此時(shí)通過(guò)電流表G的電流為零，電流表A的示數(shù)為0.3A；交換R₃、R₄的位置，閉合開(kāi)關(guān)，改變滑片P的位置，使通過(guò)電流表G的電流仍然為零，則此時(shí)通過(guò)電流表A的電流為（電源內(nèi)阻不計(jì)）（　�。�

• A． 0.1A
• B． 0.2A
• C． 0.3A
• D． 0.4A

Answer 1

分析 根據(jù)惠斯通電橋的特點(diǎn)可知，改變滑動(dòng)頭P的位置，當(dāng)通過(guò)電流表G的電流為零時(shí)，說(shuō)明電流計(jì)兩側(cè)的電勢(shì)是相等的，故通過(guò)R₂和R₃的電流相等，通過(guò)R₁和R_x的電流也相等；此時(shí)滿(mǎn)足：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$；再結(jié)合歐姆定律列式求解即可．

解答 解：根據(jù)惠斯通電橋的特點(diǎn)可知，開(kāi)始時(shí)通過(guò)電流表G的電流為零，電流表A的示數(shù)為0.3A；滿(mǎn)足：$\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$；
當(dāng)交換R₃、R₄的位置，改變滑片P的位置，使通過(guò)電流表G的電流仍然為零后，滿(mǎn)足：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}′}=\frac{{R}_{4}}{{R}_{3}}=\frac{2}{3}$
此時(shí)：${R}_{2}′=\frac{{R}_{1}}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}{R}_{1}=\frac{3}{2}×6=9$Ω
由于電源的內(nèi)電阻忽略不計(jì)，所以路端電壓不變，根據(jù)歐姆定律得：I₁（R₁+R₂）=I₂（R₁+R₂′）
所以：${I}_{2}=\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}′}×{I}_{1}=\frac{6+4}{6+9}×0.3=0.2$A
故選：B

點(diǎn)評(píng) 惠斯通電橋串并聯(lián)電路中的一種特殊的情況，本身涉及電流、電壓關(guān)系和電阻定律、歐姆定律的綜合運(yùn)用問(wèn)題．該類(lèi)題目設(shè)計(jì)思路巧妙，能充分考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．