Question

如圖所示，一帶正電的粒子電量為q，質(zhì)量為m，經(jīng)過大小為U₁的水平電場加速后，從中點垂直進入兩平行金屬板A、B之間的電場中，A、B板長L，兩板間距離為d，A板比B板電勢高U₂，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN，進入固定在AB板水平中心線上某O點的點電荷形成的電場區(qū)域，此點電荷到MN界面有一定的距離（設(shè)界面MN左右兩側(cè)電場分布互不影響，各自獨立），粒子穿過界面MN后，做勻速圓周運動，垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（粒子重力不計）求：
（1）加速后的速度？
（2）求粒子穿過界面MN時的速度和偏離中心線的距離？
（3）帶電粒子從進入A、B電場到打到屏幕bc上的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）對直線加速過程運用動能定理列式即可；
（2）粒子偏轉(zhuǎn)過程做類平拋運用，將其運動沿與平行板平行和垂直方向正交分解，然后運用運動學公式和牛頓第二定律聯(lián)立列式求解；
（3）電粒子從進入A、B電場到打到屏幕bc上過程繞O點做勻速圓周運動，根據(jù)幾何關(guān)系列式求解即可．
解答：解：（1）在加速電場中：        
加速后的速度為．
（2）在偏轉(zhuǎn)電場中：l=vt           

設(shè)出射速度與水平方向的夾角為θ，則
故帶電粒子穿過界面的偏距為．
（3）設(shè)帶電粒子在點電荷的電場中做勻速圓周運動的半徑為R，帶電粒子從進入A、B電場到打到屏幕bc上的距離為S．
        
聯(lián)解得：
即帶電粒子從進入A、B電場到打到屏幕bc上的距離為．
點評：本題關(guān)鍵分析求出帶電粒子的運動規(guī)律，然后分段研究；對直線加速過程可以運用動能定理列式，對類平拋過程可以正交分解后運用運動學公式和牛頓第二定律聯(lián)立列式，對勻速圓周運動過程運用幾何關(guān)系列式，同時本題字母較多，解題要有耐心．