Question

如圖所示，螺線管橫截面積為S，線圈匝數(shù)為N，電阻為R₁，管內(nèi)有水平向左的變化磁場(chǎng)。螺線管與足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相連并固定在同一平面內(nèi)，與水平面的夾角為q，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌處于垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿ab垂直導(dǎo)軌，桿與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)。已知金屬桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R₂，重力加速度為g。忽略螺線管磁場(chǎng)對(duì)金屬桿ab的影響、忽略空氣阻力。

1.為使ab桿保持靜止，求通過(guò)ab的電流的大小和方向；

2.當(dāng)ab桿保持靜止時(shí)，求螺線管內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率；

3.若螺線管內(nèi)方向向左的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率DB/Dt＝k（k＞0）。將金屬桿ab由靜止釋放，桿將沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。求當(dāng)桿的速度為v時(shí)，桿的加速度大小。

 

Answer 1

 

1.通過(guò)ab桿電流方向?yàn)橛蒪到a（或在圖中標(biāo)出）

2.

3.

解析:（1）以金屬桿ab為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件  - B₀I L＝0……（1分）

得 ……（1分）

通過(guò)ab桿電流方向?yàn)橛蒪到a（或在圖中標(biāo)出）……（1分）

（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 ……（1分）

根據(jù)歐姆定律   ……（1分）

得           ……（2分）

（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律……（1分）

ab桿切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) E₂ ＝ B₀Lv ……（1分）

總電動(dòng)勢(shì)     E_總＝ E₁ + E₂ ……（1分）

感應(yīng)電流        

根據(jù)牛頓第二定律   ……（1分）

 安培力        F ＝ B₀ I′L          ……（1分）

所以  ……（2分）