Question

4．如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕細(xì)繩AB和AC的一端固定于豎直墻上，另一端系于物體上（∠BAC=θ=60°），在物體上另施加一個(gè)方向與水平線也成θ角的拉力F，若要使繩都能伸直，下列F中不可能的是（取g=10m/s²）（　　）

• A． 4$\sqrt{3}$N
• B． 8$\sqrt{3}$N
• C． 12$\sqrt{3}$N
• D． 16$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 當(dāng)F為最大值時(shí)，AB繩的拉力恰好為零，當(dāng)F為最小值時(shí)，AC繩的拉力恰好為零，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出拉力的范圍．

解答 解：對(duì)A球受力分析，受到拉力F，重力mg，兩根細(xì)繩的拉力F_B、F_C，如圖所示，根據(jù)平衡條件，有：
x方向：Fcos60°=F_C+F_Bcos60°
y方向：Fsin60°+F_Bsin60°=mg
解得：F_B=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg-F
F_C=F-$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
當(dāng)F_B=0時(shí)，F(xiàn)最大，為：F_max=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg=$\frac{40\sqrt{3}}{3}$N
當(dāng)F_C=0時(shí)，F(xiàn)最小，為：F_min =$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N
拉力F的范圍是$\frac{40\sqrt{3}}{3}≥F≥\frac{20\sqrt{3}}{3}$，
所以不可能的是AD．
本題選不可能的
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地對(duì)小球進(jìn)行受力分析，找出最大和最小兩種臨界情況，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，難度適中．