如圖所示，光滑絕緣半球槽的半徑為R，處在水平向右的勻強電場中（未畫出），一質(zhì)量為m的帶電小球從槽的右端A處無初速沿軌道滑下，滑到最低位置B時，球對軌道的壓力為2mg.求：

（1）小球受到電場力的大小和方向；

（2）帶電小球在滑動過程中的最大速度.

（1）設小球運動到最底位置B時速度為v，此時

N-mg=①

設電場力大小為F，由題意，小球從A處沿槽滑到最底位置B的過程中，根據(jù)動能定理

mgR-FR=mv2-0②

由①②兩式得：

F=mg.③

（2）小球在滑動過程中最大速度的條件：

是小球沿軌道運動過程某位置時切向合力為零，

設此時小球和圓心間的連線與豎直方向的夾角

為θ，如圖

mgsinθ=Fcosθ④                      

由④得：tanθ=                       

小球由A處到最大速度位置的過程中

mgRcosθ-mgR(1-sinθ)=mvm2-0         

得：vm=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力．求：
（1）固定于圓心處的點電荷在AB弧中點處的電場強度大��；
（2）若把O處固定的點電荷拿走，加上一個豎直向下場強為E的勻強電場，帶電小球仍從A點由靜止釋放，下滑到最低點B時，小球對環(huán)的壓力多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝；線圈總電阻r=1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強磁場的磁感應強度B=
1π
T，線圈以角速度ω=100πrad/s勻速轉動．
①若線圈經(jīng)圖示位置時開始計時，寫出線圈中感應電動勢瞬時值的表達式．
②求通過電阻R的電流有效值．
（2）如圖所示，半徑為R的絕緣光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，勻強磁場垂直軌道所在的平面，在半圓弧的最低點C接有壓力傳感器．質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從軌道邊緣的A處由靜止釋放．從傳感器傳來的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，小球第一次通過C點時對軌道底部的壓力恰好為零．重力加速度為g．求勻強磁場的磁感應強度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一端彎曲的光滑絕緣軌道ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平、BD段是半徑為R的半圓弧，有電荷量為Q的正點電荷固定在圓心O處．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)，在水平恒力F0作用下從C點由靜止開始運動，到B點時撤去外力，小環(huán)繼續(xù)運動，發(fā)現(xiàn)剛好能到達絕緣軌道上與圓心等高的M點，已知CB間距為
43
R．求：
（1）小環(huán)從C運動到M過程中，點電荷Q的電場對它做的功；
（2）若水平恒力大小改為2F0，則小環(huán)在能達到的最高點時的速度大小；
（3）水平恒力為多大時，小環(huán)沖上圓弧軌道后能沿原路徑返回到A點．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑半圓弧絕緣軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑．一質(zhì)量為m且始終帶+q電量的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進入與C點相切的粗糙水平絕緣滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點，此時彈簧處于自然狀態(tài)．物塊運動過程中彈簧最大彈性勢能為EP，物塊被彈簧反彈后恰能通過B點．己知物塊與水平滑道間的動摩擦因數(shù)為μ，直徑BC右側所處的空間（包括BC邊界）有豎直向上的勻強電場，且電場力為重力的一半．求：
（1）彈簧的最大壓縮量d；
（2）物塊從A處開始下滑時的初速度v0．

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科目：高中物理 來源：2015屆浙江省高二上學期期中物理試卷（實驗班）（解析版） 題型：計算題

如圖所示，光滑半圓弧絕緣軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質(zhì)量為m且始終帶+q電量的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進入與C點相切的粗糙水平絕緣滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點，此時彈簧處于自然狀態(tài)。物塊運動過程中彈簧最大彈性勢能為ＥＰ，物塊被彈簧反彈后恰能通過B點。己知物塊與水平滑道間的動摩擦因數(shù)為μ，直徑BC右側所處的空間（包括BC邊界）有豎直向上的勻強電場，且電場力為重力的一半。求：

(1) 彈簧的最大壓縮量d；

(2) 物塊從A處開始下滑時的初速度v0．

 

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