Question

如圖所示，小球作平拋運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能為6J，從傾角為30°的斜面上拋出并且落在該斜面上．若不計(jì)空氣的阻力，則它落到斜面上時(shí)的動(dòng)能為（　　）

A．10J

B．12J

C．14J

D．8J

Answer 1

分析：本題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究平拋運(yùn)動(dòng)：在水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，又物體落在斜面上，利用好斜面夾角的關(guān)系求解即可．

解答：解：設(shè)斜面的傾角為α．小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球落到斜面上時(shí)有：
tanα=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

所以豎直方向速度為v_y=gt=2v₀tanα
所以速度為v_y=gt=2v₀tanα
v=

v 2 0 + v 2 y

=v0

1+4tan2α

=v0

1+4×( 3 3 )

2=

7

v0
所以小球落到斜面上的速度大小與平拋的初速度的大小成正比．
小球拋出時(shí)的動(dòng)能為6J，則小球落到斜面上時(shí)的動(dòng)能為Ek=

1

2

mv2=7×

1

2

m

v

2 0

=7E0=14J．所以選項(xiàng)C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：平拋運(yùn)動(dòng)中速度與水平方向，位移與水平方向之間夾角的表達(dá)式以及它們之間的關(guān)系是經(jīng)�？疾榈闹攸c(diǎn)，要加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用．