Question

2．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一粗糙半圓形軌道，B、C與圓心O等高．一小球從B點上方A處由靜止釋放，經(jīng)過半圓形軌道由C點飛出，到達最高點D后回落，第二次經(jīng)過半圓形軌道后達到最高點E（圖中未標出），A、D高度差為h，D、E高度差為h′則（　�。�

• A． h＜h′
• B． h=h′
• C． h＞h′
• D． 條件不足，無法判斷

Answer 1

分析 小球往返經(jīng)過半圓形軌道時，通過同一點的速度不同，所需要的向心力不同，分析小球?qū)�軌道壓力關系，得出摩擦力的關系，從而判斷出兩個過程摩擦力做功關系，即可由動能定理判斷h與h′的大�。�

解答 解：設小球從A運動到D點，克服摩擦力對小球做功為W_f1，小球從D運動到E點，克服摩擦力對小球做功為W_f2．
根據(jù)動能定理得：
從A運動到D點，有 mgh-W_f1=0，即 W_f1=mgh
從D運動到E點，有 mgh-W_f2=0，即 W_f2=mgh′
由于小球通過半圓形軌道時機械能不斷減小，所以小球從A運動到D點與從D運動到E點相比，經(jīng)過同一點時，從A運動到D點時小球的速度較大，小球所需要的向心力較大，軌道對小球的支持力較大，則小球?qū)�軌道的壓力較大，小球所受的滑動摩擦力較大，所以有W_f1＞W(wǎng)_f2．
則得 h＞h′．故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 解決本題的關鍵要是利用向心力知識分析軌道對小球的支持力關系，進一步判斷摩擦力做功關系．