【題目】如圖所示,足夠長的光滑絕緣水平臺(tái)左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧,一個(gè)質(zhì)量m=0.04kg、電量的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球與彈簧接觸但不栓接。某一瞬間釋放彈簧彈出小球,小球從水平臺(tái)右端A點(diǎn)飛出,恰好能無碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點(diǎn),并沿軌道滑下。已知AB的豎直高度h=0.45m,傾斜軌道與水平方向夾角為、傾斜軌道長為L=2.0m,帶電小球與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)。傾斜軌道通過光滑水平軌道CD與光滑豎直圓軌道相連,在C點(diǎn)沒有能量損失,所有軌道都絕緣,運(yùn)動(dòng)過程小球的電量保持不變。只有過山車模型的豎直圓軌道處在范圍足夠大豎直向下的勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)。(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2)求:

1)被釋放前彈簧的彈性勢能

2)要使小球不離開軌道(水平軌道足夠長),豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?

【答案】10.32J2

【解析】試題分析:釋放彈簧后彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能.先根據(jù)小球從AB平拋運(yùn)動(dòng)過程,求出小球到B點(diǎn)時(shí)豎直分速度,由速度的分解求出到A點(diǎn)的速度,即可根據(jù)機(jī)械能守恒求解被釋放前彈簧的彈性勢能;要使小球不離開軌道,有兩種情況:第一種情況:是恰好過豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí),先由牛頓第二定律和向心力知識(shí)求出到最高點(diǎn)的速度,再由動(dòng)能定理求解軌道半徑.第二種情況:小球恰好到豎直圓軌道最右端,由動(dòng)能定理求解軌道半徑。

(1)小球從AB平拋運(yùn)動(dòng):

帶入數(shù)據(jù)解得:

B點(diǎn)時(shí)速度關(guān)系為:

解得:

被釋放前彈簧的彈性勢能:

(2)B點(diǎn)時(shí)的速度為:

BC根據(jù)動(dòng)能定理得:

解得:

好過豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律:

C到圓軌道最高點(diǎn):

因?yàn)椋?/span>qE=0.4N=mg

聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得:

恰好到豎直圓軌道最右端時(shí):

帶入數(shù)據(jù)解得:

要使小球不離開軌道,豎直圓弧軌道的半徑

練習(xí)冊系列答案
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【題目】兩個(gè)圓12外切,它們的圓心在同一豎直線上,有三塊光滑的板,它們的一端搭在墻上,另一端搭在圓2的圓周上,三塊板都通過兩圓的切點(diǎn),A在圓周上,B在圓內(nèi),C在圓外,從ABC三處同時(shí)靜止釋放一個(gè)小球,它們都沿光滑板運(yùn)動(dòng),則最先到達(dá)圓2的圓周上的球是

A. A處釋放的球

B. B處釋放的球

C. C處釋放的球

D. 同時(shí)到達(dá)

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1)若令A板接地,C、D兩點(diǎn)的電勢、分別是多少?C、D兩點(diǎn)的電勢差等于多少?

2一個(gè)電子從C點(diǎn)先移到P點(diǎn),再移到D點(diǎn),靜電力做了多少功?

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【題目】如圖所示,木板P下端通過光滑鉸鏈固定于水平地面上的O點(diǎn),物體A、B疊放在木板上且處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)物體B的上表面水平,F(xiàn)使木板PO點(diǎn)緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示位置,物體A、B仍保持靜止,與原位置的情況相比(  )

A. AB的作用力減小

B. BA的支持力減小

C. 木板對B的支持力減小

D. 木板對B的摩擦力增大

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A. 把電荷量為的正點(diǎn)電荷從B點(diǎn)經(jīng)C移到A點(diǎn),電場力做功為

B. A、C兩點(diǎn)的連線方向即為電場線方向

C. D點(diǎn)的電勢為15V

D. 把一個(gè)電子從B點(diǎn)移到D點(diǎn),電場力做功可能為0

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【題目】一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、C運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),其速度時(shí)間圖象如圖所示。分析圖象后,下列說法正確的是(

A. A處的電場強(qiáng)度大于C處的電場強(qiáng)度

B. B、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢一定都為零

C. 粒子在A處的電勢能大于在C處的電勢能

D. AC兩點(diǎn)的電勢差大于B、D兩點(diǎn)間的電勢差

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