Question

某活動小組利用圖甲裝置驗證機械能守恒定律．鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，計時裝置測出鋼球通過A、B的時間分別為t_A、t_B．用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度．測出兩光電門間的距離為h，當?shù)氐闹亓�加速度為g．
（1）用游標卡尺測量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為D=

 

cm．
（2）要驗證機械能守恒，只要比較

 

．
A．D2(

1

t 2 A

-

1

t 2 B

)與gh是否相等
B．D2(

1

t 2 A

-

1

t 2 B

)與2gh是否相等
C．D2(

1

t 2 B

-

1

t 2 A

)與gh是否相等
D．D2(

1

t 2 B

-

1

t 2 A

)與2gh是否相等
（3）鋼球通過光電門的平均速度

 

（選填“＞”或“＜”）鋼球球心通過光電門的瞬時速度，由此產生的誤差

 

（選填“能”或“不能”）通過增加實驗次數(shù)減小．

Answer 1

分析：（1）解決本題的關鍵掌握游標卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度，根據(jù)機械能守恒的表達式可以求出所要求的關系式．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律判斷求解．

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為：0.9cm，游標尺上第10個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，所以最終讀數(shù)為：0.950cm．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故：v=

D

t

，
根據(jù)機械能守恒的表達式有：mgh=

1

2

mD2(

1

t 2 B

-

1

t 2 A

)
即只要比較D2(

1

t 2 B

-

1

t 2 A

)與2gh是否相等，
故選D．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得鋼球通過光電門的平均速度等于這個過程中中間時刻速度，
所以鋼球通過光電門的平均速度＜鋼球球心通過光電門的瞬時速度，
由此產生的誤差不能通過增加實驗次數(shù)減�。�
故答案為：（1）0.950cm
（2）D
（3）＜，不能

點評：對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進行有關測量．
無論采用什么樣的方法來驗證機械能守恒，明確其實驗原理都是解決問題的關鍵，同時在處理數(shù)據(jù)時，要靈活應用所學運動學的基本規(guī)律．