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固定凹槽的水平部分AB長為2L，其左側BC是與水平部分平滑相接的半徑為L/4的半圓軌道，BC與AB在同一豎直平面內，其右端固結一原長為L、勁度系數(shù)為k的輕質彈簧a，彈簧左側放置一長為L的筒，筒的左端開口，右端封閉，右端外側與彈簧a不固結，筒內右端固結一同樣規(guī)格的輕質彈簧，彈簧左側放置一個小球，與彈簧b右端不固結。小球與筒內壁的滑動摩擦因數(shù)為，筒與凹槽的滑動摩擦因數(shù)為，半圓軌道光滑。如圖所示，現(xiàn)將兩個彈簧的長度均壓縮為L/2，且用銷釘K將小球和筒固定，發(fā)現(xiàn)筒恰好不滑動�，F(xiàn)將K突然拔掉，同時對筒施加一方向水平向左的力F，使筒向左勻加速運動，直到筒撞擊B處之后使筒立刻停止運動。已知小球的質量為m，筒的質量為2m，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略小球的直徑、筒壁和筒底的厚度、筒的內徑、外徑。

（1）若要求在筒撞擊B處之前，彈簧b長度未變，試求該力初始值的取值范圍；

（2）若該力初始值為，且小球從C處落回后，恰好未撞擊筒，求該力在筒撞擊B處之前做的功。

(1)  (2)


解析:

（1）由于筒恰好不動，對筒和小球：        ……………1分

拔掉銷釘，設小球所允許的加速度最大值是,應有   ……………1分

最小值是，應有                      ………………………1分

剛拔掉銷釘時，對筒和小球：         …………………1分

且

以上解得：              ……………………………1分

（2）剛拔掉銷釘時，對筒和小球：   ……………1分

設撞擊B處之前，系統(tǒng)速度是，則   ………………1分

而從C處拋出時的速度設為,由平拋運動公式有 ，  ……………2分

從拔掉銷釘?shù)阶矒鬊處，對小球，由動能定理有…3分

對筒和小球整體，由動能定理有                ……………3分

而由于兩只彈簧規(guī)格相同，變化過程相同，有               …………1分

以上解得                  …………………………2分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

質量為m的小球固定在光滑輕細桿的上端，細桿通過光滑的限位孔且保持豎直．在光滑水平面上放置一個質量為M=2m的凹形槽，凹形槽的光滑內表面如圖所示，AB部分是斜面，與水平面成θ=30°，BCD部分是半徑為R的圓弧面，AB與BCD兩面在B處相切．讓細桿的下端與凹形槽口的左邊緣A點接觸．現(xiàn)將小球釋放，求：
（1）當輕細桿的下端滑到凹形槽的最低點C時，凹形槽的速度是多大；
（2）輕細桿的下端能否運動到凹形槽口的右邊緣 D點；（回答“能”或“不能”，并簡述理由）
（3）當輕細桿的下端滑到B點的瞬間，小球和凹形槽的速度各是多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

質量為m的小球固定在光滑輕細桿的上端，細桿通過光滑限位孔保持豎直．在光滑水平面上放置一質量為M=2m的凹形槽，凹形槽的光滑內表面如圖所示，AB部分是斜面，與水平面成θ=30°，BCD部分是半徑為R的圓弧面，AB與BCD兩面在B處相切．讓細桿的下端與凹形槽口的左邊緣A點接觸．現(xiàn)將小球釋放，求：
（1）當輕細桿的下端滑到凹形槽的最低點C時，凹形槽的速度是多大．
（2）當輕細桿的下端滑到B點的瞬間，小球和凹形槽的速度各是多大．

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科目：高中物理 來源：吉林省長春市十一中2012屆高三上學期期中考試物理試題 題型：038

固定凹槽的水平部分AB長為2 L，其左側BC是與水平部分平滑相接的半徑為L/4的半圓軌道，BC與AB在同一豎直平面內，其右端固結一原長為L、勁度系數(shù)為k的輕質彈簧a，彈簧左側放置一長為L的筒，筒的左端開口，右端封閉，右端外側與彈簧a不固結，筒內右端固結一同樣規(guī)格的輕質彈簧，彈簧左側放置一個小球，與彈簧b左端不固結．小球與筒內壁的滑動摩擦因數(shù)為μ，筒與凹槽的滑動摩擦因數(shù)為2μ，半圓軌道光滑．如圖所示，現(xiàn)將兩個彈簧的長度均壓縮為L/2，且用銷釘K將小球和筒固定，發(fā)現(xiàn)筒恰好不滑動．現(xiàn)將K突然拔掉，同時對筒施加一方向水平向左的力F，使筒向左勻加速運動，直到筒左端到達B處之后使筒立刻停止運動．已知小球的質量為m，筒的質量為2 m，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略小球的直徑、筒壁和筒底的厚度、筒的內徑、外徑．

(1)若要求在筒到達B處之前，彈簧b長度未變，試求該力初始值的取值范圍；

(2)若該力初始值為18 mgμ，且小球從C處落回后，恰好未撞擊筒，求該力在筒到達B處之前做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

質量為m的小球固定在光滑輕細桿的上端，細桿通過光滑限位孔保持豎直。在光滑水平面上放置一質量為M＝2m的凹形槽，凹形槽的光滑內表面如圖所示，AB部分是斜面，與水平面成θ＝30°，BCD部分是半徑為R的圓弧面，AB與BCD兩面在B處相切。讓細桿的下端與凹形槽口的左邊緣A點接觸�，F(xiàn)將小球釋放，求：

（1）當輕細桿的下端滑到凹形槽的最低點C時，凹形槽的速度是多大；

（2）輕細桿的下端能否運動到凹形槽口的右邊緣 D點；（只要回答“能”或“不能”，不需說明原因）

（3）當輕細桿的下端滑到B點的瞬間，小球和凹形槽的速度各是多大。

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