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【題目】對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上,且無機械能損失的碰撞過程,可以簡化為如下模型。A、B兩物體位于光滑水平面上,僅限于沿同一直線運動。當它們之間的距離大于等于某一定值d時,相互作用力為零;當它們之間的距離小于d時,存在大小恒為F的斥力。設A物體質量=1.0kg,開始時靜止在直線上某點;B物體質量=3.0kg,以速度從遠處沿該直線向A運動,如圖所示。若d=0.10m,F=0.60N,=0.20ms,求:

1)相互作用過程中A、B加速度的大。

2)從開始相互作用到A、B間的距離最小時,系統(tǒng)(物體組)動能的減少量;

3A、B間的最小距離。

【答案】解:( 1 ) 當兩者距離小于d時,有恒力作用,由牛頓第二定律得:

AB

2)兩者速度相等時,距離最近,由動量守恒定律:

有:

3)有能的轉換關系:

有:

即:

所以

【解析】

試題(1)由F=ma可得:A的加速度為:,

B的加速度為:;

2)兩者速度相同時,距離最近,AB組成的系統(tǒng)動量守恒,以B的初速度方向為正方向,

由動量守恒定律得:m2v0=m1+m2v,

代入數據解得:v=0.15m/s

系統(tǒng)動能的變化量:△EK=m2v02-m1+m2v2,

代入數據解得:△EK=0.015J

即動能的變化量為0.015J;

3)根據勻變速直線運動規(guī)律得:

A的速度:v1=a1t

B的速度:v2=v0-a2t,

已知:v1=v2,

解得:t=0.25s

A的位移:x1=a1t2

B的位移:x2=v0t-a2t2,

兩物體的距離為:△x=x1+d-x2

t=0.25s代入,解得A、B間的最小距離△smin=0.075m

A、B間的最小距離為0.075m

練習冊系列答案
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A. 核反應方程式中的X為正電子

B. 地球要脫離太陽系需加速到第二宇宙速度

C. 若已知地球在比鄰星系內的軌道半徑和環(huán)繞周期,則可確定出比鄰星的密度

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