Question

4．如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為v₀，最后小球落在斜面上的N點，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

• A． 可求M、N之間的距離
• B． 可求小球落到N點時速度的大小和方向
• C． 可以斷定，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大
• D． 不可求出小球由靜止運動到N點經歷的時間

Answer 1

分析 根據豎直位移和水平位移的關系求出運動的時間，根據水平位移求出MN間的距離，根據速度時間公式求出豎直分速度，結合平行四邊形定則求出N點的速度大小和方向．當小球的速度方向與斜面平行時，距離斜面最遠．

解答 解：A、根據$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$知，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，則M、N間的距離$s=\frac{{v}_{0}t}{cosθ}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$，故A正確．
B、小球在N點的豎直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，結合平行四邊形定則可以求出小球在N點的速度大小和方向，故B正確．
C、當小球的速度方向與斜面平行時，小球距離斜面最遠，故C正確．
D、根據牛頓第二定律可以求出小球在斜面上滑動的加速度，結合位移時間公式可以求出小球由靜止到N的時間，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．