Question

在太陽系中有一顆行星的半徑為R，若在該星球表面以初速度v₀豎直上拋一物體，則該物體上升的最大高度為H．已知該物體所受的其他力與行星對它的萬有引力相比較可忽略不計(jì)（萬有引力常量G未知）．則根據(jù)這些條件，可以求出有關(guān)該星球的物理量有

衛(wèi)星的線速度為

v 2 0 R 2H

，周期為

8π2RH v 2 0

（只寫出物理量的名稱，至少寫出二個(gè)物理量）．

Answer 1

分析：根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，求出星球表面的重力加速度，根據(jù)萬有引力提供向心力求在該星球表面附近繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的線速度和周期．

解答：解：由v₀²=2gH，得g=

v 2 0

2H

   根據(jù)在該星球表面附近繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星重力提供向心力得：
mg=

mv2

R

=

m?4π2R

T2

解得：v=

v 2 0 R 2H

  T=

8π2RH v 2 0

故答案為：衛(wèi)星的線速度為

v 2 0 R 2H

，周期為

8π2RH v 2 0

點(diǎn)評：解決本題得關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力．
重力加速度g是聯(lián)系星球表面的物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)的橋梁．