8．如圖所示，半徑為R的半球固定在水平桌面上，球心正上方處有一個(gè)光滑定滑輪，輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)小球掛在定滑輪上，若滑輪兩側(cè)的細(xì)繩長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1=2R和L2=2.5R，則這兩個(gè)小球的質(zhì)量之比m1：m2為（不計(jì)球的大小）（　�。�
A．5：1B．1：5C．4：5D．5：4

分析 分別以兩個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，運(yùn)用三角形相似法得出繩子拉力與重力的關(guān)系式，再求解質(zhì)量之比．

解答 解：先以左側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力m1g、繩子的拉力T和半球的支持力N，作出力圖．由平衡條件得知，拉力T和支持力N的合力與重力mg大小相等、方向相反．設(shè)OO′=h，根據(jù)三角形相似得：
      $\frac{T}{{l}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}g}{h}$，得m1g=$\frac{Th}{{l}_{1}}$…①
同理，以右側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，得m2g=$\frac{Th}{{l}_{2}}$…②
由①：②得
    m1：m2=l2：l1=2.5：2=5：4
故ABC錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用三角形相似法處理非直角三角形的力平衡問題，抓住兩球所受的繩子拉力相等是橋梁．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

18．（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬導(dǎo)線的直徑，示數(shù)如圖1所示，該金屬導(dǎo)線的直徑為1.880mm．
（2）一種游標(biāo)卡尺，它的游標(biāo)尺上有50個(gè)小的等分刻度，總長(zhǎng)度為49mm．用它測(cè)量某物體長(zhǎng)度，其示數(shù)如圖2所示，則該物體的長(zhǎng)度是4.120cm．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)且在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移--時(shí)間（x-t）圖象如圖所示，由圖象可以看出在0〜4s內(nèi)（　�。�
A．甲的平均速度等于乙的平均速度B．4s時(shí)甲、乙兩物體間的距離最大
C．甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)D．甲、乙兩物體之間的最大距離為4 m

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

16．如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1.5T，線圈AB為10cm，BC為4cm，當(dāng)線圈以P為軸以角速度ω=120rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值和瞬時(shí)值（取圖時(shí)刻為0時(shí)刻）？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

3．如圖所示，質(zhì)量為0.6kg的物塊通過一段輕繩和一個(gè)輕質(zhì)細(xì)彈簧懸掛在結(jié)點(diǎn)O，輕繩OB水平，輕彈簧OA與豎直方向的夾角θ=53o，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的勁度系數(shù)為k=400N/m，（sin53°=0.6，cos53°=0.8，g取10m/s2，）求：
（1）水平繩OB的拉力；
（2）輕彈簧的伸長(zhǎng)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

13．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一根長(zhǎng)通電直導(dǎo)線，電流的方向垂直紙面向里，如圖所示，a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四個(gè)點(diǎn)，在這四個(gè)點(diǎn)中（　�。�
A．b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等B．a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等
C．c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小D．a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．如圖所示，輕彈簧左端固定，右端自由伸長(zhǎng)到O點(diǎn)并系住質(zhì)量為m=1kg的小球，現(xiàn)在將小球與不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，彈簧被拉長(zhǎng)到B處（在彈性限度內(nèi)），輕繩與豎直方向成θ=45°角，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且剛好與水平面接觸但沒有壓力．剪斷輕繩后，小球向左最遠(yuǎn)可以運(yùn)動(dòng)到A處．已知小球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，g=10m/s2．以下說法中正確的是（　　）
A．當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球的加速度大小為 6m/s2
B．當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球的加速度大小為 10m/s2
C．小球從B運(yùn)動(dòng)到O的過程，加速度逐漸減小，速度逐漸增大
D．小球從B運(yùn)動(dòng)到O的過程，速度先增大后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．如圖所示，一理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為2200匝和110匝，將原線圈接在輸出電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流電源兩端．副線圈上接有一個(gè)電阻R，與副線圈串聯(lián)的理想交流電流表的示數(shù)為0.20A．下列說法中正確的是（　�。�
A．變壓器原線圈中電流的有效值為0.01A
B．電阻R兩端電壓的最大值為11V
C．電阻R的阻值為1100Ω
D．變壓器的輸入功率為2.2W

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．如圖，長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離也為L(zhǎng)．重力加速度大小為g．今使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零，則（　�。�
A．當(dāng)繩的拉力恰好為0時(shí)，小球在最高點(diǎn)的速率$v=\sqrt{gL}$
B．當(dāng)繩的拉力恰好為0時(shí)，小球在最高點(diǎn)的速率$v=\sqrt{g\frac{{\sqrt{3}}}{2}L}$
C．若小球在最高點(diǎn)速率為3v時(shí)，每根繩的拉力大小為$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}mg$
D．若小球在最高點(diǎn)速率為3v時(shí)，每根繩的拉力大小為$2\sqrt{3}mg$

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