Question

19．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=200g的重錘拖著紙帶由靜止開(kāi)始下落，在下落過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．在紙帶上選取三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B和C，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.10s，O為重錘開(kāi)始下落時(shí)記錄的點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離如圖所示，長(zhǎng)度單位是cm，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g為9.80m/s²． 
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重錘下落的速度v_B=2.91m/s?（保留三位有效數(shù)字）；
（2）從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能減小量△E_p=0.856J，重錘動(dòng)能增加量△E_k=?0.847J（保留三位有效數(shù)字）．
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)可認(rèn)為機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.7760-0.1945}{0.2}$m/s=2.91m/s．
（2）從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=0.2×9.8×0.4368J≈0.856J，動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×2.9{1}^{2}$≈0.847J．
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)可認(rèn)為機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）2.91 m/s，（2）0.856 J，0.847 J，（3）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)可認(rèn)為機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．