Question

如圖所示，一演員表演飛刀絕技，由O點(diǎn)先后拋出完全相同的三把飛刀，分別依次垂直打在豎直木板M、N、P三點(diǎn)上．假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動(dòng)，并可將其看做質(zhì)點(diǎn)，已知O、M、N、P四點(diǎn)距離水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說法正確的是（　�。�

• A、三把飛刀在擊中板時(shí)動(dòng)能相同
• B、到達(dá)M、N、P三點(diǎn)的飛行時(shí)間之比為1：

  2

  ：

  3

• C、到達(dá)M、N、P三點(diǎn)的初速度的豎直分量之比為

  3

  ：

  2

  ：1
• D、設(shè)到達(dá)M、N、P三點(diǎn)，拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為θ₁、θ₂、θ₃，則有θ₁＞θ₂＞θ₃

Answer 1

分析：將飛刀的運(yùn)動(dòng)逆過來看是一種平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式研究平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小，即飛刀垂直打在木板上的速度大小，即可比較動(dòng)能的大��；由高度比較時(shí)間．由v_y=gt，分析三次初速度的豎直分量之比；由速度的分解，求解拋出飛刀的初速度與水平方向夾角關(guān)系．

解答：解；A、將飛刀的運(yùn)動(dòng)逆過來看成是一種平拋運(yùn)動(dòng)，三把刀在擊中板時(shí)的速度大小即為平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=

2h g

，
初速度為：v0=

x

t

=x

g 2h

，由圖看出，三把刀飛行的高度不同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，水平位移大小相等，由平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在擊中板時(shí)動(dòng)能不同．故A錯(cuò)誤．
B、豎直方向上逆過來看做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=

2h g

，則得三次飛行時(shí)間之比為

3h

：

2h

：h=

3

：

2

：1．故B錯(cuò)誤．
C、三次初速度的豎直分量等于平拋運(yùn)動(dòng)下落的速度豎直分量，由v_y=gt=

2gh

，則得它們之比為=

3

：

2

：1．故C正確．
D、設(shè)任一飛刀拋出的初速度與水平方向夾角分別為θ，則tanθ=

vy

v0

=

2gh

x g 2h

=

2h

x

，則得，θ₁＞θ₂＞θ₃．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評：本題的解題技巧是運(yùn)用逆向思維方法，將飛刀的運(yùn)動(dòng)等效看成沿反方向的平拋運(yùn)動(dòng)，問題就變得熟悉而簡單．