Question

如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）用長(zhǎng)為2h的細(xì)線相連，放在高為h的光滑水平桌面上，A球剛好在桌邊，現(xiàn)使小球A由靜止開(kāi)始下落，若A、B兩球落地后均不再?gòu)椘�，則下面說(shuō)法正確的是（　　）

• A．在小球A落地前，細(xì)線對(duì)小球B的拉力等于mg
• B．在小球A落地前，細(xì)線對(duì)小球B的拉力等于

  1

  2

  mg
• C．小球B落地時(shí)恰好把細(xì)線拉直
• D．小球B落地時(shí)不能把細(xì)線拉直

Answer 1

分析：對(duì)系統(tǒng)研究，根據(jù)牛頓第二定律求出小球落地前，細(xì)線對(duì)小球B的拉力大�。瓵球著地后，B球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出水平位移，確定小球落地時(shí)是否將細(xì)線拉直．

解答：解：A、對(duì)系統(tǒng)研究，根據(jù)牛頓第二定律得，mg=2ma，解得a=

1

2

g，隔離對(duì)B分析，根據(jù)牛頓第二定律得，T=ma=

1

2

mg．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、設(shè)A球落地時(shí)的速度為v，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得，mgh=

1

2

?2mv2，解得v=

gh

，根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

，則x=vt=

2

h＜2h，落地時(shí)不能將細(xì)線拉直．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律，知道對(duì)于單個(gè)小球，機(jī)械能不守恒，對(duì)于系統(tǒng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒．