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光滑水平面上放著質量mA=1 kg的物塊A與質量mB=2 kg的物塊B，A與B均可視為質點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能Ep=49 J。在A、B間系一輕質細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運動，繩在短暫時間內被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5 m，B恰能到達最高點C。取g=10 m/s2，求：

（1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大��；

（2）繩拉斷過程繩對B的沖量I的大�。�

（3）繩拉斷過程繩對A所做的功W。

（1）5 m/s

（2）4N·s

（3）8 J

解析：（1）設B在繩被拉斷后瞬間的速度為vB，到達C時的速度為vc，有mBg=mB

又由機械能守恒得mB=mB+2mBgR

代入數據得vB=5 m/s。

（2）設彈簧恢復到自然長度時B的速度為v1，取水平向右為正方向，有Ep=mB

I=mBvB-mBv1

代入數據得I=-4N·s，其大小為4N·s。

（3）設繩斷后A的速度為vA，取水平向右為正方向，有

mBv1=mBvB+mAvA

W=mA

代入數據得W=8 J

練習冊系列答案
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（1）繩拉斷后B的速度VB的大��；
（2）繩拉斷過程繩對B的沖量I的大�。�
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（1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小
（2）繩拉斷過程繩對A所做的功W．

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光滑水平面上放著質量為mA=1kg的物塊A和質量mB=2kg的物塊B，A和B均可視為質點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧但與彈簧不拴接，用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能EP=49J．在A、B間系一輕質細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示．放手后B向右運動，細繩在短暫時間內被拉斷，之后B沖上固定在豎直平面內，底端與水平面光滑連接，半徑R=0.5m的半圓形光滑軌道，已知B恰好能通過豎直軌道的最高點C，取g=10m/s2，求：
（1）繩拉斷前瞬間B速度v0的大小；
（2）繩拉斷后瞬間B速度vB的大��；
（3）假設A在向右運動過程中沒有碰到B，那么A能否到達軌道上與圓心等高的P點處？若能，求出A在P點處對軌道的壓力；若不能，求出A能到達的最大高度．

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