Question

如圖所示，質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂，取g=10m/s²，試求：

（1）若μ₁=0.4，μ₂=0.1，木板長(zhǎng)L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？

（2）若μ₁=0.1，μ₂=0.4，木板長(zhǎng)L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？

（3）若在鐵塊上的右端施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，通過分析和計(jì)算后，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f₂隨拉力F大小變化的圖像。（設(shè)木板足夠長(zhǎng)）

 

Answer 1

（1）鐵塊的加速度大小=4m/s²   （1分）

    （1分）     

 （1分）

（2）鐵塊的加速度大小 =4m/s²        （1分）

木板的加速度大小 2m/s²       （1分）

設(shè)經(jīng)過時(shí)間t鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端，則有

                                       （1分）

解得：t=1s                                        （2分）

（3）①當(dāng)F≤ μ₁（mg+Mg）=2N時(shí)，A、B相對(duì)靜止且對(duì)地靜止，f₂=F       （1分）

②設(shè)F=F₁時(shí)，A、B恰保持相對(duì)靜止，此時(shí)系統(tǒng)的加速度

2m/s²

以系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有

                   （1分）

解得：F₁=6N                                   （2分）

所以，當(dāng)2N<F≤6N時(shí)，M、m相對(duì)靜止，系統(tǒng)向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度

,     （1分）

以M為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有

,（1分）

解得：    （1分）

③當(dāng)F>6N，A、B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，=4N

畫出f₂隨拉力F大小變化的圖像如右    （2分）

解析:略