Question

3．A、B兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m₁和m₂，并排靜止在水平地面上，用同向水平拉力F₁、F₂分別作用于物體A和B上，作用一段時(shí)間后撤去，兩物體各自滑行一段距離后停止下來，兩物體運(yùn)動的速度-時(shí)間圖象分別如圖中圖線a、b所示，已知拉力F₁、F₂分別撤去后，物體做減速運(yùn)動過程的速度-時(shí)間圖線彼此平行（相關(guān)數(shù)據(jù)已在圖中標(biāo)出），由圖中信息可以得出（　�。�

• A． 若F₁=F₂，則m₁＜m₂
• B． 若m₁=m₂，則力F₁對物體A所做的功較多
• C． 若m₁=m₂，則整個(gè)過程中摩擦力對B物體做的功較多
• D． 若m₁=m₂，則整個(gè)過程中摩擦力對A和B物體做的功一樣多

Answer 1

分析 根據(jù)撤除拉力后物體的運(yùn)動情況進(jìn)行分析，分析動摩擦因數(shù)的關(guān)系．由于水平拉力F₁和F₂的大小關(guān)系未知，故要求只能要比較摩擦力對物體所做的功的多少，一定要知道兩物體位移的大小關(guān)系．根據(jù)圖象可求出拉力相同的情況下未撤力前加速度的關(guān)系再比較質(zhì)量的大�。�最大功率對應(yīng)最大速度，故應(yīng)求出質(zhì)量相同時(shí)拉力的具體值

解答 解：A、由斜率等于加速度知，撤除拉力后兩物體的速度圖象平行，故加速度大小相等，
求出a₁=a₂=μg=1m/s²
則μ₁=μ₂=$\frac{1}{10}$=0.1．
若F₁=F₂，對于m₁則有
F₁-μ₁m₁g=m₁a₁
解得m₁=$\frac{{F}_{1}}{{a}_{1}+{μ}_{1}g}$
對于m₂則有
F₂-μ₂m₂g=m₂a₂
解得m₂=$\frac{{F}_{2}}{{a}_{2}+{μ}_{2}g}$
由圖可知a₁＞a₂ ，則m₁＜m₂，故A正確．
B、C、D若m₁=m₂，則f₁=f₂，
根據(jù)動能定理，對a有
W_F1-f₁s₁=0
同理對b有
W_F2-f₂s₂=0
由圖象可知：s₁=4×2.5×$\frac{1}{2}$=5.0m
s₂=2×5×$\frac{1}{2}$=5.0m
則有：W_F1=W_F2，故BC錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題綜合性很強(qiáng)，所以熟練掌握牛頓第二定律，動能定理，會根據(jù)v-t圖求解加速度，位移是能否成功解題的關(guān)鍵．