Question

【題目】如圖所示，OO′為圓柱筒的軸線，磁感應強度大小為B的勻強磁場的磁感線平行于軸線方向，在圓筒壁上布滿許多小孔，如aa′、bb′、cc′、…，其中任意兩孔的連線均垂直于軸線，有許多比荷為的正粒子，以不同的速度、入射角射入小孔，且均從垂直于OO′軸線的對稱的小孔中射出，入射角為30°的粒子的速度大小為km/s、則入射角為45°的粒子速度大小為

A. 0.5 km/s B. 1 km/s

C. 2 km/s D. 4 km/s

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)洛倫茲力做向心力求得速度與半徑成正比，由幾何關系求得兩種入射角的情況下分別對應的半徑，即可求得速度的比值，進而求得速度．

正粒子在勻強磁場中在洛倫茲力作用下進行勻速圓周運動，則有洛倫茲力作為向心力，即，所以， ，勻強磁場的磁感應強度B不變，正粒子的比荷不變，所以為常數(shù)。設圓柱筒半徑為R，則有右圖所示幾何關系，

那么，入射角為θ的正粒子在勻強磁場中做圓周運動的半徑，入射角為30°正粒子的速度v1＝km/s，半徑r1＝＝2R，入射角為45°的粒子速度為v2，半徑，因為，所以，。故選B。