Question

12．質(zhì)量為200kg的摩托車和人，要跨過一個(gè)寬度d=5m、高度差為h=0.2m的壕溝，若g=10m/s²．求：
（1）摩托車離開溝沿的速度至少是多大？
（2）若摩托車在距溝右沿200米的地方靜止開始，以6kw的額定功率行駛，行駛中所受阻力恒為20N，則摩托車至少驅(qū)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間才能跨過壕溝？

Answer 1

分析 （1）摩托車穿躍壕溝的過程作平拋運(yùn)動(dòng)，欲平安穿躍壕溝應(yīng)滿足車在豎直方向上下落高度h時(shí)，它的水平位移至少等于d，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式即可求解初速度的最小值．
（2）對(duì)于摩托車驅(qū)動(dòng)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理和W=Pt結(jié)合求驅(qū)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）摩托車跨過壕溝的過程作平拋運(yùn)動(dòng)．豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²解得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}$=0.2s
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由d=v₀t解得：
v₀=$\fracgmi0smk{t}$=$\frac{5}{0.2}$=25m/s
（2）對(duì)于摩托車驅(qū)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-0
代入數(shù)據(jù)得：6000t-20×200=$\frac{1}{2}×200×2{5}^{2}$
解得：t≈11.1s
答：（1）摩托車離開溝沿的速度至少是25m/s．
（2）摩托車至少驅(qū)動(dòng)11.1s時(shí)間才能跨過壕溝．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確摩托車做的是平拋運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式求解．要注意分析隱含的條件，本題知道豎直和水平兩個(gè)方向的分位移，就能求解初速度，這個(gè)方法要熟悉，可利用這個(gè)方法測(cè)量物體的速度．