Question

分別用220V和1100V的電壓輸電，輸送電功率相同，導(dǎo)線材料和送電距離也相同．若要輸電線路上的功率損失也相同，則所用導(dǎo)線的截面積之比是（　�。�

• A、25：1
• B、5：1
• C、1：5
• D、1：25

Answer 1

分析：根據(jù)電阻定律和功率公式，推導(dǎo)出輸電損失的電功率與導(dǎo)線的橫截面積的關(guān)系，再求解導(dǎo)線的橫截面積之比．

解答：解：設(shè)導(dǎo)線的電阻率為ρ，導(dǎo)線的橫截面積為S，導(dǎo)線總電阻為R，送電距離為L，輸電電壓為U，輸電線中電流為I，輸送功率為P，則由P=UI得：
I=

P

U

輸電損失的電功率為：
△P=I²R，R=ρ

2L

S

聯(lián)立得到：△P=

P2

U2

?ρ

2L

S

．
由題，P、L、ρ、△P相等，則有：
S₁：S₂=

U

2 2

：

U

2 1

=1100²：220²=25：1
故選：A．

點評：本題關(guān)鍵建立模型，然后運用比例法研究輸送功率與導(dǎo)線截面積的關(guān)系，不需要列兩套公式求解．