Question

（2013?嘉定區(qū)一模）如圖所示，直角形輕支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B．支架的兩直角邊長度均為L，可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，空氣阻力不計．設(shè)A球帶正電，電荷量為q，B球不帶電，處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中．若桿OA自水平位置由靜止釋放，當(dāng)桿OA轉(zhuǎn)過37°時，小球A的速度最大，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小為

mg

2q

；若A球、B球都不帶電，重復(fù)上述操作，當(dāng)A球速度最大時，桿OA轉(zhuǎn)過的角度將

減小

（選填“增大”、“減小”或“不變”）．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：小球A帶電時，轉(zhuǎn)動2倍37度角時重新靜止，根據(jù)動能定理列式分析即可；小球A不帶電時，球A受力減小，故整體的平衡位置上升．

解答：解：A、B兩個小球同樣轉(zhuǎn)動，線速度大小相等，設(shè)為v；
A帶電q時，轉(zhuǎn)過37°角度，兩個球速度最大，根據(jù)對稱性，轉(zhuǎn)過74°速度重新減為零，運(yùn)用動能定理，有
（qE+mg）Lsin74°-2mgL（1-cos74°）=0
其中：sin74°=2sin37°?cos37°=

24

25

，cos74°=cos²37°-sin²37°=

7

25

解得：
E=

mg

2q

球A受力減小，故兩個球整體的平衡位置上升，故桿OA轉(zhuǎn)過的角度將減�。�
故答案為：

mg

2q

，減小．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是要根據(jù)對稱性得到重新平衡時桿轉(zhuǎn)過的角度，然后根據(jù)動能定理列式求解．