Question

如圖8-4-4，一個(gè)上下都與大氣相通的直圓筒，內(nèi)部橫截面的面積S="0.01" m²，中間用兩個(gè)活塞A和B封住一定質(zhì)量的理想氣體，A、B都可沿圓筒無摩擦地上下滑動(dòng)，但不漏氣，A的質(zhì)量可不計(jì)，B的質(zhì)量為M，并與一勁度系數(shù)k=5×10³ N/m的較長的彈簧相連.已知大氣壓強(qiáng)p₀=1×10⁵ Pa，平衡時(shí)，兩活塞間的距離l₀="0.6" m，現(xiàn)用力壓A，使之緩慢向下移動(dòng)一定距離后，保持平衡.此時(shí)，用于壓A的力F=5×10² N，求活塞A向下移動(dòng)的距離.(假定氣體溫度保持不變)

圖8-4-4

Answer 1

0.3 m

活塞A受壓向下移動(dòng)的同時(shí)，活塞B也向下移動(dòng)，已知達(dá)到平衡時(shí)，F(xiàn)=5×10² N.
設(shè)A向下移動(dòng)的距離為l,B向下移動(dòng)的距離為x，由于氣體溫度不變，由玻意耳定律得
p₀l₀S=(p₀+)(l₀－l+x)S                     ①
當(dāng)氣體的壓強(qiáng)為p₀時(shí)，彈簧受B的作用而有一定的壓縮量，當(dāng)氣體的壓強(qiáng)變?yōu)閜₀+F/S時(shí)，彈簧增加的壓縮量就是B向下移動(dòng)的距離x，由胡克定律
F="kx                                    " ②
將①和②式消去x，代入數(shù)值得
l="0.3" m