Question

我國(guó)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)已于2012年12月27日宣布組建成功，該系統(tǒng)可堪比GPS，為我國(guó)及其周邊地區(qū)可以提供免費(fèi)授時(shí)服務(wù)，到2020年，將建成覆蓋全球的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。現(xiàn)假設(shè)該系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于同一軌道上的A、B兩位置（如圖所示）.若兩衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)兩衛(wèi)星間的相互作用力，則以下判斷錯(cuò)誤的是（     ）

A.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為

B.衛(wèi)星2向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星1

C.衛(wèi)星2由位置B運(yùn)動(dòng)到位置A所需的時(shí)間為

D.衛(wèi)星2由位置B運(yùn)動(dòng)到位置A的過(guò)程中萬(wàn)有引力做功為零

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)牛頓第二定律得，對(duì)衛(wèi)星有：，，取地面一物體由，聯(lián)立解得，可見(jiàn)A正確。若衛(wèi)星2向后噴氣，則其速度會(huì)增大，衛(wèi)星2將做離心運(yùn)動(dòng)，則衛(wèi)星2不能追上衛(wèi)星1；需要衛(wèi)星2先做向心運(yùn)動(dòng)再做離心運(yùn)動(dòng)可追上1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由得，，又，可解得，故C正確。衛(wèi)星2由位置B運(yùn)動(dòng)到位置A的過(guò)程中，由于萬(wàn)有引力始終與速度垂直，故萬(wàn)有引力不做功，D正確。本題要選錯(cuò)誤的，故選B。

考點(diǎn)：本題考查了人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系、萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律。