Question

某型號(hào)的汽車以72km/h的速率行駛，從發(fā)現(xiàn)情況急剎車到停下，汽車通過的距離為50m．若該種型號(hào)的汽車無論以何種速率行駛，急剎車時(shí)的加速度大小是相同的，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間均為0.5s，則當(dāng)汽車以54km/h的速率行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)情況急剎車汽車可以在多大距離內(nèi)停下？（　　）

A．37.5m

B．30m

C．28m

D．25m

Answer 1

分析：在整個(gè)過程中，汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出急剎車過程中的位移．

解答：解：當(dāng)汽車速度為72km/h時(shí)，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁′=20×0.5m=10m．
在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=v₀t=15×0.5m=7.5m．
勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1=

v0′2

2x′

=

202

2×40

m/s2=5m/s2
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x2=

v02

2a1

=

225

10

=22.5m．
則汽車剎車到停下的距離x=x₁+x₂=30m．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車到停下過程中的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．