Question

一個(gè)單擺的振動(dòng)周期是2 s.求下列簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)情況下單擺的周期.

(1)擺長(zhǎng)縮短為原來(lái)的1/4時(shí),單擺周期為____________ s.

(2)擺錘的質(zhì)量減為原來(lái)的1/4時(shí),單擺周期為____________ s.

(3)振幅減為原來(lái)的1/4時(shí),單擺周期為____________ s.

Answer 1

(1)T₁=1 s  (2)T₂=2 s  (3)T₃=2 s

解析：設(shè)單擺的原擺長(zhǎng)為l₀

則有:T₀=2π                                                            ①

(1)當(dāng)l₁=l₀時(shí),有:T₁=2π                                               ②

由①②解得:T₁=T₀=×2 s=1 s.

(2)因單擺的周期公式為

T=2π,與m無(wú)關(guān)  所以:T₂=T₀=2 s.

(3)同理知,T與A無(wú)關(guān)

所以T₃=T₀=2 s.