Question

【題目】2015年中科院理化所與清華大學(xué)醫(yī)學(xué)院聯(lián)合研究小組研發(fā)出世界首個(gè)自主運(yùn)動(dòng)的可變形液態(tài)金屬機(jī)器．研究揭示：置于電解液中的鎵基液態(tài)合金可通過“攝入”鋁作為食物或燃料提供能量，實(shí)現(xiàn)高速、高效的長(zhǎng)時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)，一小片鋁即可驅(qū)動(dòng)直徑約5mm的液態(tài)金屬球?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)達(dá)1個(gè)多小時(shí)的持續(xù)運(yùn)動(dòng)，速度高達(dá)每秒5厘米。某人認(rèn)真研究了右側(cè)的合成照片，利用圖象軟件分析小球在不同時(shí)刻位置，發(fā)現(xiàn)14s～20s這段時(shí)間內(nèi)液態(tài)金屬球所做的運(yùn)動(dòng)可能是一種勻變速運(yùn)動(dòng)．將14s、18s、20s時(shí)液態(tài)金屬球的位置分別記為A、B、C，測(cè)得14s到18s內(nèi)小球沿玻璃管移動(dòng)的位移是16.0mm，在18s到20s內(nèi)小球沿玻璃管移動(dòng)的位移是17.0mm．假設(shè)該段時(shí)間內(nèi)液態(tài)金屬球所做的運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么：（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

(1)這段時(shí)間液態(tài)金屬球的加速度a=_____m/s2；

(2)18s時(shí)液態(tài)金屬球的速度vB=_____m/s；

(3)14s～16s液態(tài)金屬球運(yùn)動(dòng)的距離x1=______mm．

Answer 1

【答案】1.5×10﹣3 7.0×10﹣3 5.0

【解析】

(1)已知14s到18s內(nèi)小球沿玻璃管移動(dòng)的位移是16.0mm，在18s到20s內(nèi)小球沿玻璃管移動(dòng)的位移是17.0mm，在A點(diǎn)的速度為v0，B點(diǎn)的速度為vB；則有：

聯(lián)立得：

v0=1.0mm/s；

a=1.5mm/s2=1.5×10-3m/s-3

(2)18s時(shí)液態(tài)金屬球的速度為：

vB=v0+at1＝1.0mm/s+1.5×4mm/s＝7.0mm/s＝7.0×103m/s

(3)14s～16s液態(tài)金屬球運(yùn)動(dòng)的距離為：

代入數(shù)據(jù)得：

x1=5.0mm