Question

8．如圖所示，在光滑絕緣豎直細(xì)桿底端固定一個(gè)電荷量為+q的帶電小球B，另一個(gè)帶小孔的質(zhì)量為m，電荷量為+2q的帶電小球A套在豎直桿上，A、B兩個(gè)小球均可視為質(zhì)點(diǎn)且電荷量保持不變．開(kāi)始時(shí)，A、B兩個(gè)小球相距H，將A球由靜止釋放．已知重力加速度為g，靜電力常量為k．則（　�。�

• A． A球由靜止釋放后一定向下運(yùn)動(dòng)
• B． A球速度為零時(shí)，所受合外力一定為零
• C． 當(dāng)滿足H²=$\frac{2k{q}^{2}}{mg}$時(shí)，釋放A球后，A球靜止不動(dòng)
• D． 若A球由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)A、B兩球距離為q$\sqrt{\frac{2k}{mg}}$時(shí)，A球速度最大

Answer 1

分析 球A釋放后，受重力和靜電斥力；如果兩個(gè)力平衡，則保持靜止；如果重力大，則向下開(kāi)始振動(dòng)，在平衡位置速度最大．

解答 解：A、C、球A釋放瞬間，受重力和靜電斥力，如果平衡，則保持靜止，根據(jù)平衡條件，有：
mg=k$\frac{{q×2q}^{\;}}{{H}^{2}}$
故H²=$\frac{2k{q}^{2}}{mg}$，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、球A釋放瞬間，如果重力大，則向下開(kāi)始振動(dòng)，在最低點(diǎn)速度為零，但合力向上，在平衡位置速度應(yīng)該是最大，故B錯(cuò)誤；
D、球A釋放瞬間，如果重力大，則向下開(kāi)始振動(dòng)，在平衡位置速度最大，根據(jù)平衡條件，有：
mg=k$\frac{{q×2q}^{\;}}{{h}^{2}}$
解得：h=q$\sqrt{\frac{2k}{mg}}$，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動(dòng)情況，可以是向上或向下的振動(dòng)，也可能平衡；注意振動(dòng)過(guò)程的平衡位置是速度最大、加速度最小，而最高點(diǎn)和最低點(diǎn)速度為零、加速度最大．