Question

8．如圖所示，在光滑絕緣豎直細桿底端固定一個電荷量為+q的帶電小球B，另一個帶小孔的質(zhì)量為m，電荷量為+2q的帶電小球A套在豎直桿上，A、B兩個小球均可視為質(zhì)點且電荷量保持不變．開始時，A、B兩個小球相距H，將A球由靜止釋放．已知重力加速度為g，靜電力常量為k．則（　　）

• A． A球由靜止釋放后一定向下運動
• B． A球速度為零時，所受合外力一定為零
• C． 當滿足H²=$\frac{2k{q}^{2}}{mg}$時，釋放A球后，A球靜止不動
• D． 若A球由靜止釋放后向下運動，則當A、B兩球距離為q$\sqrt{\frac{2k}{mg}}$時，A球速度最大

Answer 1

分析 球A釋放后，受重力和靜電斥力；如果兩個力平衡，則保持靜止；如果重力大，則向下開始振動，在平衡位置速度最大．

解答 解：A、C、球A釋放瞬間，受重力和靜電斥力，如果平衡，則保持靜止，根據(jù)平衡條件，有：
mg=k$\frac{{q×2q}^{\;}}{{H}^{2}}$
故H²=$\frac{2k{q}^{2}}{mg}$，故A錯誤，C正確；
B、球A釋放瞬間，如果重力大，則向下開始振動，在最低點速度為零，但合力向上，在平衡位置速度應(yīng)該是最大，故B錯誤；
D、球A釋放瞬間，如果重力大，則向下開始振動，在平衡位置速度最大，根據(jù)平衡條件，有：
mg=k$\frac{{q×2q}^{\;}}{{h}^{2}}$
解得：h=q$\sqrt{\frac{2k}{mg}}$，故D正確；
故選：CD．

點評 本題關(guān)鍵是明確小球的運動情況，可以是向上或向下的振動，也可能平衡；注意振動過程的平衡位置是速度最大、加速度最小，而最高點和最低點速度為零、加速度最大．