如圖所示,一根輕質(zhì)彈簧固定在一傾角為θ的光滑斜面底端的擋板上,空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E。一帶正電的小球在光滑斜面上由A點(diǎn)靜止釋放,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)與彈簧粘在一起,在斜面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。在物體由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)(C、D兩點(diǎn)未在圖上標(biāo)出)的過程中,彈簧的彈性勢(shì)增加了3.0J,物體的重力勢(shì)能減少了5.0J,則(彈簧不超過彈性限度)( )
A.當(dāng)彈簧的彈力等于mgsinθ時(shí),小球動(dòng)能最大
B.在以后的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)小球的速率等于零時(shí),小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能最大或最小
C.從C到D小球動(dòng)能增加量大于2J,C點(diǎn)的位置可能在平衡位置以下
D.從C到D小球動(dòng)能增加量大于2J,D點(diǎn)的位置可能在平衡位置以上
BD
【解析】
試題分析:據(jù)題意,小球動(dòng)能最大的地方是合力為0的位置,當(dāng)合力為0 時(shí)有:,故彈力為:則A選項(xiàng)錯(cuò)誤;該系統(tǒng)中,如果只有重力和彈力做功機(jī)械能守恒,現(xiàn)在除了重力和彈力還有電場(chǎng)力做功,機(jī)械能變化量等于電場(chǎng)力做功,當(dāng)小球速度為0 時(shí),電場(chǎng)力做功最多,機(jī)械能變化量最大,據(jù)有:,當(dāng)電場(chǎng)力做正功,此時(shí)機(jī)械能最大,當(dāng)電場(chǎng)力做負(fù)功此時(shí)機(jī)械能最小,則B選項(xiàng)正確;從C到D據(jù)彈性勢(shì)能增加3J則彈力做功為-3J,重力勢(shì)能減小5J則重力做功5J,據(jù)動(dòng)能定理有:,代入數(shù)據(jù)得:,由于重力做正功則電場(chǎng)力也做正功,所以從C到D動(dòng)能變化比2J大,由于重力做正功且動(dòng)能增加,說明位置D在平衡位置上方,故D選項(xiàng)正確。
考點(diǎn):本題考查物體平衡條件和動(dòng)能定理。
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