Question

如圖所示，兩根長度不同的細線分別系有兩個小球，細線的上端都系于O點．設(shè)法讓兩個小球在同一水平面上做勻速圓周運動．已知細線長之比為L₁：L₂=，L₁跟豎直方向成60°角．下列說法中正確的有

1. A.
   兩小球做勻速圓周運動的周期必然相等
2. B.
   兩小球的質(zhì)量M₁：M₂=
3. C.
   L₂跟豎直方向成60°角
4. D.
   L₂跟豎直方向成45°角

Answer 1

A
分析：小球受重力和拉力，兩個力的合力提供小球做圓周運動的向心力．通過合力提供向心力，比較出兩球的角速度大小，從而比較出周期的關(guān)系．抓住小球距離頂點O的高度相同求出L₂與豎直方向上的夾角．
解答：A、小球所受合力的大小為mgtanθ，根據(jù)mgtanθ=mLsinθω²，得ω=．兩小球Lcosθ相等，所以角速度相等，根據(jù)T=知周期相等．故A正確．
B、根據(jù)mgtanθ=mLsinθω²，知小球做勻速圓周運動與質(zhì)量無關(guān)，無法求出兩小球的質(zhì)量比．故B錯誤．
C、兩球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則L₁cos60°=L₂cosθ，解得θ=30°．故C、D錯誤．
故選A．
點評：解決本題的關(guān)鍵會正確地受力分析，知道勻速圓周運動向心力是由物體所受的合力提供．