Question

一列簡(jiǎn)諧波在沿x軸的傳播方向上，有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)a和b，其平衡位置之間的距離為3m，這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分別如甲圖中的實(shí)線和虛線所示，且質(zhì)點(diǎn)a離波源較近．
（1）如果ab間距小于一個(gè)波長(zhǎng)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫(huà)出ab間t=3s時(shí)的波形圖；
（2）求出所有可能的波長(zhǎng)值；
（3）求出所有可能的波速．

Answer 1

（1）由乙圖中畫(huà)出ab間t=3s時(shí)的波形圖，可知b在平衡位置且沿著y軸正方向，而a處于波谷．同時(shí)根據(jù)ab間距小于一個(gè)波長(zhǎng)，可得波形圖，如圖所示：
（2）質(zhì)點(diǎn)a離波源較近，則波向右傳播．結(jié)合上問(wèn)可知，(n+

3

4

)λ=ab，
因此可得：λ=

12

4n+3

m（n=0.1.2.3…）
（3）由圖可知，T=6s．
根據(jù)λ=vT可求出波速，則為：v=

2

4n+3

m/s（n=0.1.2.3…）
答：（1）如果ab間距小于一個(gè)波長(zhǎng)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫(huà)出ab間t=3s時(shí)的波形圖如上圖；
（2）則出所有可能的波長(zhǎng)值：λ=

12

4n+3

m（n=0.1.2.3…）；
（3）則出所有可能的波速：v=

2

4n+3

m/s（n=0.1.2.3…）．