Question

18．設(shè)某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為μ，分子間平均距離為d，已知阿伏加德羅常數(shù)為N_A，則該物質(zhì)的密度ρ可表示為（　�。�

• A． ρ=$\frac{6μ}{π4com4yc^{3}{N}_{A}}$
• B． ρ=$\frac{μ}{goiuyqi^{3}{N}_{A}}$
• C． ρ=$\frac{3μ}{4πuieu4ko^{3}{N}_{A}}$
• D． ρ=$\frac{8μ}{πd{N}_{A}}$

Answer 1

分析 根據(jù)將液體分子看做是球體，且分子間的距離可忽略不計(jì)的模型可知，阿伏加德羅常數(shù)N_A個(gè)液體分子體積之和等于摩爾體積，密度等于摩爾質(zhì)量除以摩爾體積，摩爾數(shù)等于質(zhì)量與摩爾質(zhì)量之比．阿伏加德羅常數(shù)N_A個(gè)原子的質(zhì)量之和等于摩爾質(zhì)量．而對(duì)水蒸氣，由于分子占據(jù)立方體，故可求出密度．

解答 解：假設(shè)分子為球體，則該物質(zhì)的單個(gè)分子的體積是：${V}_{0}=\frac{4}{3}π{r}^{3}=\frac{4}{3}π（\fracoames4w{2}）^{3}=\frac{1}{6}πiaciqa4^{3}$…①
物體的摩爾質(zhì)量：μ=ρ•N_AV₀…②
聯(lián)立①②得：$ρ=\frac{6μ}{πaum2e0q^{3}{N}_{A}}$
假設(shè)分子為立方體，則該物質(zhì)的單個(gè)分子的體積是：${V}_{0}=4igkagc^{3}$…③
聯(lián)立②③得：$ρ=\frac{μ}{oakqaqu^{3}{N}_{A}}$，故AB正確．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查氣體阿伏伽德羅常數(shù)的計(jì)算及考查分子間距的求解，注意氣體分子間距與液體、固體的物理模型不同，后者是一個(gè)一個(gè)挨著，而氣體占據(jù)立方體．