Question

7．如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎直靜止在水平面上，其正上方A位置處有一個(gè)小球．小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零．在下落階段（　　）

• A． 小球在B位置動(dòng)能最大
• B． 從A→C的過(guò)程中，小球重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量
• C． 從A→D的過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒
• D． 從A→D的過(guò)程中，小球重力勢(shì)能的減小量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量

Answer 1

分析 小球從B到D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重力和彈簧的彈力，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．把整個(gè)過(guò)程分為兩段，一是從B到C，此過(guò)程彈簧逐漸被壓縮，彈簧的彈力逐漸增大，合外力逐漸減小，加速度和速度的方向相同，速度增大，到了C點(diǎn)，重力和彈簧的彈力大小相等，速度達(dá)到最大值，此時(shí)的動(dòng)能最大，小球的重力勢(shì)能的減少量一部分轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能．二是從C到D，此過(guò)程彈簧繼續(xù)被壓縮，彈簧的彈力大于重力，加速度向上，速度越來(lái)越小，小球的重力勢(shì)能的減少量和動(dòng)能的減少量都轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能．

解答 解：A、從A到B，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不斷增大．從B到C，彈簧的彈力從零開始逐漸增大，彈力小于重力，小球做加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增大．從C到D，彈力大于重力，小球向下做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，因此小球在C位置動(dòng)能最大．故A錯(cuò)誤．
B、從A→C的過(guò)程中，小球重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量與彈簧彈性勢(shì)能增加量之和，故B錯(cuò)誤．
C、從A→D的過(guò)程中，由于彈簧的彈力對(duì)小球做負(fù)功，所以小球的機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤．
D、從A→D的過(guò)程中，小球動(dòng)能的變化量為零，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可知，小球重力勢(shì)能的減小量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分段，尤其是象此題有彈簧的情況；并找出各階段的臨界狀態(tài)，在各段中對(duì)物體受力分析，明確各力的做功情況．