Question

【題目】設圖中磁流體發(fā)電機的兩塊金屬板的長度均為a，寬度均為b，金屬板平行且正對放置，間距為d，其間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度為B，導電流體的流速為v(保持不變)，電阻率為ρ，負載電阻的阻值為R.導電流體從一側(cè)沿垂直磁場且與金屬板平行的方向進入兩板間，當開關K撥在1時，磁流體發(fā)電機對負載電阻供電；當開關撥在2時，磁流體發(fā)電機給平行板電容器充電，電容器間一個質(zhì)量為m、電量為q的懸吊帶電小球在電場力作用下從豎直位置向右偏擺的最大角度為θ.求：

(1)當開關K撥在1時，負載電阻得到的電壓；

(2)電容器極板之間的距離s.

Answer 1

【答案】　(1) (2)

【解析】試題分析：（1）導電流體的運動可以等效為長度為d、電阻為r 的導體做切割磁感線運動求出切割產(chǎn)生的感應電動勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應電流的大小，從而求出負載電阻的電壓．（2）根據(jù)動能定理求出電場強度的大小，結(jié)合電動勢和電場強度求出電容器極板之間的距離．

（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律，發(fā)電機產(chǎn)生的感應電動勢大小為

導電流體的運動可以等效為長度為d、電阻為r 的導體做切割磁感線運動，其電阻

根據(jù)閉合電路歐姆定律，通過負載電阻R的電流為

則負載電阻R得到的電壓為

（2）磁流體發(fā)電機給電容器提供的電場強度

帶電體得到的電場力

設擺線長為l，小球從豎直位置向上擺動的過程中，根據(jù)動能定理有：

聯(lián)立解得：