Question

15．如圖所示，在足夠大的空間內(nèi)存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=3.0×10⁴N/C．有一個(gè)質(zhì)量m=4.0×10^-3kg的帶電小球，用絕緣輕細(xì)線懸掛起來(lái)，靜止時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ=37°．（sin37°=0.60，cos37°=0.80，取g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力的作用．）求：
（1）判斷帶電小球電性并求小球所帶的電荷量；
（2）如果將細(xì)線輕輕剪斷，求細(xì)線剪斷后，小球運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析受力，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡求小球的電量．
（2）將細(xì)線突然剪斷小球?qū)⒀丶?xì)線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；

解答 解：（1）根據(jù)平衡條件可知，小球帶正電，且有：qE=mgtanθ
所以：$q=\frac{mgtanθ}{E}$，
代入數(shù)值有：$q=\frac{4×1{0}_{\;}^{-3}×10×0.75}{3.0×1{0}_{\;}^{4}}$
得：q=1.0×10^-6C
（2）細(xì)線剪斷后，小球的合外力為：${F}_{合}^{\;}=\frac{mg}{cosθ}$
根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{g}{cosθ}$
代入數(shù)據(jù)解得：$a=\frac{10}{0.8}m/{s}_{\;}^{2}=12.5m/{s}_{\;}^{2}$
答：（1）判斷帶電小球電性并求小球所帶的電荷量$1.0×1{0}_{\;}^{-6}C$；
（2）如果將細(xì)線輕輕剪斷，求細(xì)線剪斷后，小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為12.5$m/{s}_{\;}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電體在電場(chǎng)中平衡問(wèn)題，分析受力情況是解題的關(guān)鍵，并能根據(jù)受力情況判斷此后小球的運(yùn)動(dòng)情況．