Question

【題目】如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H(H>>d)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過光電門的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>g。則：

①如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑d=________mm。

②小球經(jīng)過光電門B時(shí)的速度表達(dá)式為 _________。

③多次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出隨H的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達(dá)式：____________時(shí)，可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒。

④實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量△EK總是稍小于重力勢能減少量△EP，增加下落高度后，則將_________(選填“增加”、“減小”或“不變”)。

Answer 1

【答案】 7.25 d/t 2gH0t0=d2 增大

【解析】（1）由圖可知，主尺刻度為7mm；游標(biāo)對齊的刻度為5；故讀數(shù)為：7+5×0.05=7.25mm；
（2）已知經(jīng)過光電門時(shí)的時(shí)間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時(shí)的速度；故 ；
（3）若減小的重力勢能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；
則有：mgH=mv2；
即：2gH0=（）2
解得： ；
（4）由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，則△Ep-△Ek將增大；